华东师大版九年级下 第27章 圆 单元巩固卷（含答案）

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元巩固卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，且∠BAC=40°，则∠BOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．80° 2．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点E，∠AEC=74°，∠ABD=36°，则∠BOC的度数为（　　） A．70° B．76° C．110° D．140° 3．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=4，CD=1，则EC的长为（　　） A． B． C． D．4 4．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD′E′F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．3π C．2π+2 D．2+2π 5．如图，在⊙O中，OA⊥BC，已知∠ADC=30°，则∠AOB的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上的两点且位于直径AB的两侧．若∠D=24°，则∠ABC的度数为（　　） A．66° B．64° C．56° D．54° 7．如图，AB为⊙O直径，若∠BAD=74°，则∠C的度数为（　　） A．14° B．15° C．16° D．37° 8．如图，A、B、C、D为⊙O上四点，且CD∥OB，若∠A=35°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，以AB为直径作⊙O，与AC，BC分别相交于点D，E，点F是⊙O上一点，∠F=20°，则的长度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OD长为半径作圆心角为120°的扇形MON，OM与边AD交于点E，ON与边CD交于点F．若AO=1，∠BAD=120°，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，⊙O为△BCD的外接圆，过点B的切线与⊙O的延长线交于点A．若∠BDC=75°，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO∥BC，连接CO并延长交⊙O于点D．分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M．直线OM交BC于点E，连接AE，下列结论错误的是（　　） A． B．AB=OE C．∠AOD=∠BAC D．四边形AOCE为菱形 二．填空题（共5小题） 13．如图，已知△ABC，点O在AC上，以OA为半径的⊙O与直线BC相切于点B．若∠ABO=20°，则∠ACB=_____°． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC=20°，则∠ADC的度数为_____． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A恰好落在CD边上的点G处．则图中阴影部分的面积等于_____． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DEC，点B经过的路径为BE，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 _____． 17．如图，抛物线y=x2-4与x轴交于A，B两点，点P是以抛物线的顶点C为圆心，2为半径的圆上的动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ则线段0Q的最小值是_____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025 青秀区校级二模）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过点C的切线垂直于点D，与⊙O交于点E，连接BE． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若BE=8，DE=3，求⊙O的半径． 19．（2025 庐阳区校级二模）如图，在⊙O中，AC是弦，AB是直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于F，过O作AB的垂线交AC于D，交FC的延长线于E． （1）求证：EC=ED； （2）若，，求CE长． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，过点A作AD⊥CF，交直线CF于点D，交⊙O于点E． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若CD=2，AD=4，求线段AF的长． 21．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°， ... ...