北师大版八年级下 第6章 平行四边形 单元巩固卷（含答案）

北师大版八年级下 第6章 平行四边形 单元巩固卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，在一次数学实践活动中，同学们为估测被花坛隔开的A，B两处之间的距离，先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为12m,由此估测A，B之间的距离约为（　　） A．18m B．24m C．36m D．54m 2．在平行四边形ABCD中，∠A=2∠D，则∠C的度数为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB=3，AE=2，则DE的长为（　　） A． B． C．5 D．6 4．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，BC=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．14 B．16 C．20 D．24 5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，点E为BC的中点，若CD=6，则OE的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在腰长为8的等腰△ABC中，AB=AC，E，M，F分别是AB，BC，AC上的点，并且ME∥AC，MF∥AB，则四边形MEAF的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=120°，则∠PEF的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（　　） A．12 B．13 C．24 D．28 9．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD交于点O，OE⊥BD交于点E，则△ABE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB=4，AC=6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图1是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由4个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的一个大正方形ABCD．已知图1中的AB=5，将其重新拼接后，恰可以拼成如图2所示的平行四边形EFGH，则此时对角线EG的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，AC是 ABCD的对角线，过点B作BG⊥AC交AD于点G，垂足为E，过点D作DH⊥AC交BC于点H，垂足为F，连接GH、EH．则下列结论：①BE=DF；②四边形GBHD是平行四边形；③∠GAC=∠DHC；④GH平分 ABCD的周长；⑤S△ABE=S△EHC，其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 13．在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=120°，那么∠A=_____，∠B=_____． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5，则AB的长为 _____． 15．如图，DE是△ABC的一条中位线，则的值为_____． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=AC，连接AD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，若AB=3，BC=2，则EF的长为 _____． 17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点F，E是DF的中点，若AB=6，BC=4，则EO的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025 金东区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AD，点E，F分别是BC，CD中点，连结AE，EF． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB=4，BC=6，求EF的长． 19．如图，在 ABCD中，点E，F分别是AB，CD上的点，CF=BE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形． （2）若∠A=60°，AD=4，AB=6，求BD的长． 20．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF． （1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论． （2）若∠BAC=120°，求∠DEF的度数． 21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE，DF． （1）求证：四边形ADFE为平行四边形； （2）求证：∠DFA=∠C． 22．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点 ... ...