绝密★启用前 2025年河南省重点学校名师模拟 数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅 读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.负数的概念最早出现在《九章算术》中，若把向东走2km记作“+2km”,则向西走1km 应记作( A.-2 km B.-1 km C.1 km D.+2 km 2.DeepSeek,全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，截至2025年2月9日， DeepSeek的累计下载量已超过1.1亿次，周活跃用户规模高达9700万.其中9700万用 科学记数法表示为( A.9700×104 B.97×10 C.9.7×107 D.0.97×108 3.下列计算正确的是() A.(a3)n+1=a3n+1B.(-a2)3.a5=a2C.a8m·a8m=2a6mD.(-m)(-m)4=-m 4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A B 正面 5.已知二元一次方程组2xy三-3，则x-y的值为( x+2y=-1, A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC,垂足为D, △ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B',则∠CAB 的度数为( A.10° B.20° C.30° D.40° B B C 7.从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直 径，作为样本数据.柑橘直径用x(单位：cm)表示，整理所收集样本数据，并绘制甲、乙两园 样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 频数 频数 70 70 0 40 25 1 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 图1甲园样本数据频数直方图 图2乙园样本数据频数直方图 袋数学（六）第一页（共四页）带 下列结论一定正确的是() ①两园样本数据的中位数均在第3组：②两园样本数据的众数均在第3组；③两园样本数 据的最大数与最小数的差相等 A.① B.①② C.①3 D.①23 8.四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随 之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC'D',如果∠DAD'= 30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比是( 4.3 B.3 ② D.1 4 4 D C b D 2a D 0 E B 第8题图 第9题图 第10题图 9.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心位于原点O处，AB=4,BC⊥x轴于点 E,F为CE的中点，射线1的端点为O,将射线1从与OF重合的位置开始绕点O逆时针 旋转，每次旋转45°，则第2025次旋转结束时，射线1与正方形ABCD的边的交点坐标为 A.(-1,2) B.(1,2) c2,- D(3,2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算（√/11-1）（√11+1）-1的结果为 12.中华文明源远流长，旅游资源非常丰富，“五一”期间，小娄和小金两人准备从开封、洛阳 南京、杭州四个历史古城中各选择一个景点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他 们两人恰好能抽到同一景点的概率是 13.若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.如图所示是某同学“抖空竹”的一个瞬间.已知绳子ACDB分别与空竹⊙0相切于点C D,且AC=BD,连接左右两个绳柄A,B,AB经过圆心O,分别交⊙O于点M,N,经测量 OM=AM=4,则图中阴影部分的周长为 B 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,点E在直线AD上运动，取AC 的中点Q,连接QE,CE,当△QCE的周长最小，且最小值为25+2时，△QCE的面积为 三、解答题（共8小题，共75分）》 6.(10分)(1)计算：/)7+(2025-π)”-4-月 (2)化简求值：（售-：2+，其中=3. x2-x 兔数学（六）第二页（共四页）然2025年河南省重点学校名师模拟（六）参考答案 数学 1.B2.C3.D4.B5.B6.A7.A8.A9.D10.D 11.9 124 13.k<2 14.16+85+3 .4 154 ... ...
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