【江苏省各地区真题汇编】函数应用考前专题特训-2025年高考数学（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【江苏省各地区真题汇编】函数应用考前专题特训-2025年高考数学 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 广陵区校级期中）下列区间中包含函数y＝x3+3x﹣5的零点的是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（3，4） 2．（2025春 南京校级期中）在用二分法求方程lnx+2x﹣4＝0在[1，2]上的近似解时，先构造函数f（x）＝lnx+2x﹣4，再依次计算得f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＜0，f（1.75）＞0，f（1.625）＜0，则该近似解所在的区间可以是（　　） A．（1，1.5） B．（1.5，1.625） C．（1.625，1.75） D．（1.75，2） 3．（2024秋 苏州期末）已知函数，若存在实数x1，x2，x3（0＜x1＜x2＜x3），使得f（x1）＝g（x2）＝f（x3），则f（x3﹣x1）+g（x2﹣x1）的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．（2025 徐州校级模拟）已知函数f（x），若函数g（x）＝f（x）﹣||恰有3个零点，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1） 5．（2025春 南通校级月考）已知函数f（x）＝sincosωx（ω＞0）在[0，]上有且仅有三个零点，则ω的取值范围是（　　） A．（，） B．[，] C．[4，] D．[4，） 6．（2025春 广陵区校级期中）已知函数f（x）﹣k，下列说法错误的是（　　） A．f（x）的值域为（﹣1，+∞） B．若g（x）有2个零点，则k＝0或k＝1 C．若g（x）的3个零点分别为：x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1x2x3的取值范围为（2，3） D．若g（x）有1个零点，则k＜0或k＞1 7．（2025春 高邮市月考）已知函数，g（x）＝f（x）﹣2ax，若函数g（x）有5个零点，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．（2025 江苏三模）已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2025 金坛区校级二模）设函数，则下列结论正确的是（　　） A．存在实数x0使得f（x0）＝f'（x0） B．方程f（x）＝3有唯一正实数解 C．方程f（x）＝﹣1有唯一负实数解 D．f（x）＝1有负实数解 （多选）10．（2025春 邗江区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．方程的解在（1，2）内 B．函数f（x）＝x2﹣x﹣6的零点是（3，0），（﹣2，0） C．函数y＝2x﹣x2有两个不同的零点 D．用二分法求函数f（x）＝3x+3x﹣8在区间（1，2）内零点近似值的过程中得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则零点近似值在区间（1.25，1.5）上 （多选）11．（2025春 南京校级月考）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），将y＝f（x）的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象．若g（x）为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（　　） A．y＝f（x）的图象关于对称 B．f（x）在上单调递减 C．的解集为 D．方程在上有且只有三个相异实根 三．填空题（共3小题） 12．（2024秋 常州期末）若函数f（x）＝ax2﹣cosx+a﹣1在（﹣1，1）上恰有一个零点，则实数a的值为 　 　 ． 13．（2023春 苏州校级月考）已知函数若k＝0，则不等式f（x）＜2的解集为 　 　 ；若f（x）恰有两个零点，则k的取值范围为 　 　 ． 14．（2025 江苏校级三模）设函数，若关于x的方程[f（x）]2﹣3f（x）+2＝0的解的个数是 　 　 ． 四．解答题（共5小题） 15．（2025春 工业园区校级期中）如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成θ角，该铁棒欲通过该直角走廊，求： （1）铁棒长度L（用含θ的表达式表示）； （2）当a＝b＝2米时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值． 16．（2025春 ... ...