7.2 平行线 第1 课时 平行线的概念 【基础过关】 知识点1 平行线的概念 1.(2024广州期中)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A. 平行 B. 相交 C.平行或相交 D.平行或垂直 2.(2024宜昌月考)在同一平面内，直线L 与L 满足下列条件： (1) L 与L 没有公共点, 则L 与L ; (2) L 与L 有且只有一个公共点, 则L 与L ; (3) L 与L 有两个公共点, 则L 与L . 3.(2024武汉外校单元考)下列说法正确的是 ( ) A.同一平面内没有公共点的两条线段平行 B.两条不相交的直线是平行线 C.同一平面内没有公共点的两条直线平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 知识点2 平行公理及其推论 4.下列说法中不正确的有 () ①过任意一点P可作已知直线l的一条平行线；②同一平面内的两条不相交的直线是平行线； ③过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两条直线平行. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图, MC∥AB, NC∥AB, 则点M, C, N在同一条直线上, 理由是 6.如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 知识点3· 平行线的画法 7. 画图题： (1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线CE 和平行线CH; (2) 判断CE, CH的位置关系是 ; (3)连接AC和BC，若小正方形的边长为a， 则三角形ABC的面积是 .(用含a的代数式表示) 易错点 未注意平行公理中“过直线外一点”的前提条件而致错 8.如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有( ) A. 0条 B. 1条 C. 0条或1条 D.无数条 【中档提升】 9.观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系： AB EF, DA AB, HE HG, AD BC;(填∥或者⊥) (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线(填“是”或“不是”)，由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线. 10.如图，网格中小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点.点A，B，C，M都是格点.试在网格中完成下列画图.要求：仅用无刻度直尺，不写画法，并在图中标出有关字母. (1)过点C画直线AB的平行线CE(其中E为格点)； (2)过点A 画直线AB的垂线AF (其中F为格点); (3)过点 M画直线AB的垂线 MN(其中N为格点); (4)点A 到直线BC 的距离为 个单位. 11.完成推理并在括号内填上理由. 解: (1) 如图1, ∵AB∥CD, EF∥CD,∴AB EF ( ); (2) 如图2, 过点F可画EF∥AB( ),又∵AB∥CD,∴EF CD ( ) . 【综合拓展】 12.(1)在同一平面内有三条直线a，b，c，试探究这三条直线交点的个数(请画图说明)； (2)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点； (3)平面内的五条直线能有4个交点吗 如果能，请你画出符合条件的图形(只画出一个即可)；如果不能，请说明理由. 第2课时 平行线的判定 【基础过关】 知识点 1 同位角相等，两直线平行 1.(2024福州期中)如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线 CD的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 . 2. 如图, 将木条a, b与c钉在一起, ∠1=70°, ∠2=50°, 在同一平面内, 要使木条a与b平行,木条a需绕着固定点顺时针旋转的最小度数是 . 3. 如图, AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB, 且CD平分∠ECF. 判断直线AB, CE是否平行 并说明理由. 知识点2 内错角相等，两直线平行 4.两个同样的直角三角尺按如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有AB∥DE，DF∥AC，理由是 . 5. 如图, 若∠1=∠2, 则 ∥ , 若∠2=∠3, 则 ∥ . 6.(2025杭州月考)如图1是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图2所示，则使EG∥BH成立的条件是( ) A. ∠1=∠5 B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠4=∠5 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 7. 如图， 点 ... ...
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