数学试卷参考答案 1.A设该扇形的半径为r,则r=名-2，则该扇形的面积为2×2×2=2. 3 2.Bi-2.cossini(cosisin) 3.DAB=(1,2),AC=(x-3,6),因为A,B,C三点共线，所以2(x-3)-6=0,解得x=6. 4.C由(2+i)2+m(2+i)+n=2m+n+3+(4十m)i=0,可得 2m十n十3=0·解得 4+m=0, m=一4， 则m+n=1. n=5. A由余被定理可知.msB=-多因为6=，所以 2ac 6a2 =2,得b2=7a2, 则mC-计-2产0则C荟，从盾△ABC是纯角角我 2ab 27a2 6.Atan60°=1an(80°-20)=+tl80an20-3,得V3tan20tan80+tan20°-1an80 =-√5. 7.B根据题意作出示意图，可得∠BAC=45°，∠ACB=75°，AB 30海里 北 A =30海里. BC AB 在△ABC中，由正弦定理可知sin∠BAC=sinACB' 则BC-ABsin∠BAC_15v2 15√2 sin∠ACB-sin75°-sin30°cos45°+cos30°sin45 =30(W3一1)海里. 甲船的行驶时间为30÷15=2小时，所以乙船的速度为30(W5一1)÷2=15(3一1)海里/小时. 8.C取AC的中点O,连接OP(图略)，则PA=Pò+OA,PC=Pò+OC=Pò-OA,则 PA.PC=(Pò+OA)·(P0-OA)=P02-OA2.因为AB=4,AC=3,且AB⊥AC,所以 OA=号，BC=5.当P在△ABC区域内运动时，可知P与B重合时，P0最大，且最大值为 √》'+在-此时Pò-O-7号-1.当P在半圆区线内运动时，记半圆的圆 心为M,连接OM(图路).则OM=宁BC=号.0P
