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课件网) 北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 第1课时 单项式与单项式相乘 1.2 整式的乘法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能根据乘法的交换律和结合律探究单项式与单项式相乘的运算法则. 2.掌握单项式与单项式相乘的运算法则，知道单项式与单项式相乘的实质是幂的运算. 3.能够灵活地进行单项式与单项式的乘法运算. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.同底数幂的乘法： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 4.同底数幂的除法：am÷an=am+n 前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么 m，n都是正整数 第叁章节 新知探究 新知探究 问题：天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上首屈可指，小王想估计天安门广场的面积，先从南走到北，记下所走的步数为 1100 步，再从东走到西， 记下所走的步数为 625 步. 单项式与单项式相乘 1100 步 625 步 (1)如果小王的步长用 a (m) 表示，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗 1100a×625a (2) 假设小王的步长为 0.8 m，怎么表示并计算出广场的面积 1100 步 625 步 方法一：原式 = 880×500 = 440000 (m2) 思考：类比上述方法计算 1100a·625a. 方法二：原式 = (1100×625)×0.8 ×0.8 = 440000 (m ) 议一议 1100a·625a＝ (1100×625)×(a×a) ＝687500a2 单项式×单项式 系数相乘 同底数幂相乘 通过以上经验，你能总结出单项式乘单项式的运算法则吗 小组讨论得出结果. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘. 追问：计算(－2abc)·，如何处理字母 c 字母 c 的字母及指数不变，作为积的因式. (－2abc)· =×(a·a)×(b·b2)·c =－a2b3c 请某同学将单项式乘单项式的乘法法则补充完整. 注意：(1) 系数相乘； (2) 相同字母的幂相乘； (3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 知识要点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式与单项式的乘法法则 例 计算： (1) 2xy2 xy； (2) －2a2b3 (－3a)； (3) 7xy2z (2xyz)2. (4) (－3ab) a2c (－2abc3) 解：(1) 原式 = (2× ) ( x x ) ( y2 y ) = (2) 原式 = [(－2)×(－3)] ( a2 a) b3 = 6a3b3. 典例精析 (3) 原式 = 7xy2z 4x2y2z2 = (7×4) (x x2) (y2 y2) (z z2) = 28x3y4z3. (4) (－3ab) a2c (－2abc3) 原式 = 追问 1：当系数为负数时应当注意什么 追问 2：运算中有乘方和乘除的混合运算时，运算顺序如何 先确定符号. 先乘方，后乘除. 方法总结 有乘方运算的要先算乘方； 单×单＝(系数×系数) ×(同底数幂相乘) ×(单独的幂) 单项式乘单项式中的“一、二、三”： 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从三个方面检验： ①结果仍是单项式； ②若无零次幂出现，则结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 1.计算： (1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2； 解：原式 = 9x2 · 4x2 = (9×4)(x2 · x2) = 36x4. 解：原式 = －8a3 · 9a2 = [(－8)×9](a3 · a2) = －72a5. 解：原式 = 练一练 观察思考 如图，一幅边长为 a m 的正方形风景画，上下各留有 a m 的空白区域做装饰，中间画面的面积是多少平方米 a a a a 解：中间画面的宽为：a－a－a = ... ...
