3.1.4　全概率公式　3.1.5　贝叶斯公式--2025湘教版数学选择性必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025湘教版数学选择性必修第二册 第3章3.1.4　全概率公式　*3.1.5　贝叶斯公式 A级 必备知识基础练 1.在数字通信中,信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05,若发送信号0和1是等可能的,则接收信号为1的概率为(　　) A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 2.某种疾病的患病率为0.5%,通过验血诊断该病的误诊率为2%,即非患者中有2%的人验血结果为阳性,患者中有2%的人验血结果为阴性.随机抽取一人进行验血,则其验血结果为阳性的概率为(　　) A.0.068 9 B.0.049 C.0.024 8 D.0.02 3.已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲.假如男性、女性各占一半,从中随机选一人,则此人恰是色盲的概率是(　　) A.0.012 45 B.0.057 86 C.0.028 65 D.0.037 45 4.(多选题)[2024甘肃天水高二期末]某市为丰富青少年暑假生活,推出多项益智游乐项目.小乐与好朋友一起选择了该市的甲、乙两个儿童乐园游乐场去打卡.小乐与好朋友第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7.如果他们第一天去甲游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.7;如果第一天去乙游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.6,则小乐与好朋友(　　) A.第二天去甲游乐场的概率为0.63 B.第二天去乙游乐场的概率为0.45 C.第二天去了甲游乐场,则第一天去乙游乐场的概率为 D.第二天去了乙游乐场,则第一天去甲游乐场的概率为 5.甲袋中有5个白球、1个红球,乙袋中共有红球与白球6个.从两个袋中任选一袋,从中任取一球,若取到的球是红球的概率为,则乙袋中红球的个数为　　　　　. 6.某工厂有甲、乙两条生产线,甲生产线的优质品率为70%,乙生产线的优质品率为65%,两条生产线的产品统一进入包装车间进行包装.已知甲、乙两条生产线的产品数分别占总数的60%,40%.质检部门从包装好的产品中任取一个,则取到优质品的概率是　　　　　. 7.将外形相同的球分别装三个盒子,每盒10个.第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则试验成功.求试验成功的概率. B级 关键能力提升练 8.(多选题)在某一季节,疾病D1的发病率为2%,病人中40%表现出症状S,疾病D2的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D3的发病率为0.5%,症状S在病人中占60%.则(　　) A.任意一位病人有症状S的概率为0.02 B.病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4 C.病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45 D.病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25 9.从甲地到乙地共有A,B,C,D四条路线可走,走路线A堵车的概率为0.08,走路线B堵车的概率为0.1,走路线C堵车的概率为0.12,走路线D堵车的概率为0.04.若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游,则堵车的概率为(　　) A.0.034 B.0.065 C.0.085 D.0.34 10.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为.现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为(　　) A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2 11.[2024甘肃高三月考]某学校有A,B两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有60%的可能性换另一个餐厅就餐,假如第1天甲选择了A餐厅,则第n天选择A餐厅的概率Pn为　　　　　　　　　　. 12.设甲、乙、丙三个地区感染了某种流行病,三个地区 ... ...