中小学教育资源及组卷应用平台 2025湘教版数学选择性必修第二册 第3章3.2.4 离散型随机变量的方差 A级 必备知识基础练 1.[2024甘肃武威高二月考]已知甲、乙两人进行五局围棋比赛,甲每局获胜的概率都是,且各局的胜负相互独立,设甲获胜的局数为X,则D(X)=( ) A. B. C. D.2 2.在n(n∈N*)次独立重复试验中,每次试验的结果只有A,B,C三种,且A,B,C三个事件之间两两互斥.已知在每一次试验中,事件A,B发生的概率均为,则事件A,B,C发生次数的方差之比为( ) A.5∶5∶4 B.4∶4∶3 C.3∶3∶2 D.2∶2∶1 3.已知A1,A2为两所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为,该同学一旦通过某所高校的考试,就不再参加其他高校的考试.设该同学通过考试的高校个数为随机变量X,则D(X)=( ) A. B. C. D. 4.已知随机变量X的分布列是 X -1 0 1 P a b 若E(X)=0,则D(X)=( ) A.0 B. C. D.1 5.(多选题)若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=,E(X),D(X)分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是( ) A.P(X=1)=E(X) B.E(4X+1)=3 C.D(4X+1)=3 D.D(X)= 6.随机变量X的取值为0,1,2,若P(X=0)=,E(X)=1,则D(X)= . 7.某地区投入共享电动车后,若该地区内的每位成员使用共享电动车的概率都为p,且各成员使用与否相互独立,设X为某群体的5位成员中使用共享电动车的人数,D(X)=1.2,P(X=2)
