人教版2024-2025学年六年级数学下册易错讲义第三单元易错专项01圆柱与圆锥选填题必刷30题(学生版+教师版)

第三单元易错专项01 圆柱与圆锥选填题必刷30题 答案解析 一、填空题 1．扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒一个是圆柱形，底面半径为厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是（ ）厘米。 【正确答案】 【解题思路】根据题意可知，侧面展开面为正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详细解答】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒一个是圆柱形，底面半径为厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是31.4厘米。 2．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为（ ）。（结果保留） 【正确答案】 【解题思路】蓝色溶液的体积没有发生变化，图2和图3的阴影部分都是液体的体积。由图2可以根据圆柱的体积＝算出蓝色溶液的体积。再根据图三求出空白部分的体积，空白的部分是一个和圆柱相同的底面，但是高是4cm的圆柱。整个玻璃器皿的体积＝蓝色溶液的体积＋空白部分的体积。 【详细解答】蓝色溶液的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 空白部分的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 玻璃器皿的体积：（cm3） 则玻璃密封器皿总容量为cm3。（结果保留） 3．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的（ ）。 【正确答案】 【解题思路】根据题意可知，正方体的棱长为27米，则圆锥的底面直径也为27米，半径是（27÷2）米，根据正方体的体积公式，可知正方体的体积是（27×27×27）立方米，根据圆锥的体积公式，用×π×（27÷2）2×27即可求出圆锥的体积，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用圆锥的体积除以正方体的体积，即可求出上部的体积是底座体积的几分之几。 【详细解答】×π×（27÷2）2×27÷（27×27×27） ＝×π×××27÷（27×27×27） ＝π×××9÷（27×27×27） ＝π×××9× ＝ 上部的体积是底座体积的。 4．“重阳节”这天，佳佳亲手为爷爷做了一个形状近似圆柱的蛋糕。蛋糕直径，高，这个蛋糕的体积是（ ），佳佳想用包装纸制作一个长方体纸盒（有盖），正好可以把蛋糕放进去，她至少需要准备（ ）的包装纸。（接头损耗忽略不计） 【正确答案】628 520 【解题思路】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个蛋糕的体积；这个长方体盒子的底面边长等于圆柱的底面直径，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出需要包装纸的面积。 【详细解答】 （cm3） （cm2） 这个蛋糕的体积是628cm3，至少需要520cm2的包装纸。 5．程程借助一个盛有水的圆柱形水槽测量一个小铁球的体积，他先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在水槽中，水面上升了1.5cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是（ ）cm3。（两次浸没过程中，水均没有溢出） 【正确答案】36 【解题思路】水面上升的体积就是铁块与铁球的体积，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出铁块的体积，然后铁块的体积除以第一次水面上升的高度来计算水槽的底面积，铁球的体积＝水槽的底面积×第二次水面上升的高度，由此解答本题。 【详细解答】3×3×3÷1.5×2 ＝18×2 ＝36（） 所以，这个小铁球的体积是36。 6．爸爸送给乐乐一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆锥形玩具，这个玩具的体积是（ ）立方厘米，若把它放在一个长方体的盒子里 ... ...