4.2-4.3相似三角形 练习（含答案）浙教版（2024）数学九年级上册

4.2-4.3相似三角形练习 一、知识点1 平行线截得的比例线段 1．如图，直线，如，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知直线，若，，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，，若，，则　 　． 4．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，，，且AD：DB=3：5，求． 二、知识点2 相似三角形的概念及性质 5．已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（　　） A． B． C． D． 6．已知，若相似比，则=（　　） A． B．2 C． D．4 7．如图，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．，若，，则与的相似比是（　　） A． B． C． D． 9．如图， ．求 的度数． 10．如图，已知△ADE∽△ABC，DE=3，BC=9. （1）求的值； （2）若AE=4，求AC的长. 三、课后练习 11．若，，的周长是8，则的周长是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 12．如图，在中，点，分别在，上，DE∥BC，若，，则的长为（　　） A．14 B． C．8 D．6 13．如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等。线段AC在横格纸上，与作业本的横线交于点B，若AC=10，则AB的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 14．如图，已知△ABC∽△DEF，，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，若，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 16．如果两个相似三角形的面积之比是，其中小三角形一个内角的角平分线的长为，那么大三角形对应角的角平分线的长为　 　． 17．如图，，若，，则的长为　 　． 18．如图，已知在正方形网格内有两个相似三角形（），则　 　°． 19．如图，在中，点、、分别在、、上，，．若，，，求的长度． 20．如图，分别是、上的点，，，，，，求的长和的度数． 21．如图，点分别在上，连接，，已知和高的比是，且的面积是1，求四边形的面积． 22．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求： （1）∠AED和∠ADE的大小． （2）DE的长． 参考答案 1．B 2．C 3．6 4． 5．B 6．C 7．D 8．A 9．解： 又∵ 10．（1）解：∵ DE=3，BC=9 ∴ ∵ △ADE∽△ABC ∴ （2）解：由（1）知： ∵ AE=4 ∴AC=12. 11．D 12．C 13．B 14．D 15．A 16． 17． 18．45 19． 20．， 21．3 22．（1）解：由图和已知： ∠A=40°，∠C=35°， 由三角形内角和定理可算得∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（40°＋35°） =105°， 又 △ABC∽△ADE， ∴∠AED=∠C=35°，∠ADE=∠B=105°. （2）解：由已知AE=6，EC=4， 得AC=AE+EC=10，又 BC=8， 由相似三角形的性质得， 即， 解之得. 1 / 1