第6章 反比例函数 单元综合闯关复习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 反比例函数 单元综合闯关复习卷 一、单选题 1．反比例函数 的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．在同一平面直角坐标系中，函数与（k为常数，且）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图像分别位于第二、四象限 B．其图像关于原点对称 C．其图像经过点（2，-4） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2 4．已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（　　） A．只有1对或2对 B．只有1对 C．只有2对 D．只有2对或3对 5．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1＝ 上，点B在反比例函数y2＝﹣ 上，且OD＝2 ，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 6．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数y＝ （k＜0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　） A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．a＜b＜0 D．0＜a＜b 8．若 ， 是函数 图象上的两点，当 时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与反比例函数交于，两点，若，则的值为（　　） A．8 B． C．6 D． 二、填空题 11．已知，正比例函数的图象与双曲线交于点A、B．点A与点C关于x轴对称，连接，若的面积为12，则k的值为　 　． 12．若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝ (k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．(用“＜”连接) 13．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积的取值范围　 　． 14．如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若 ，则CD的长为　 　． 15．正方形，直线过A、C两点，若双曲线经过点D及正方形的对称中心E，则k的值是． 16．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两条坐标轴的距离之积等于的点，叫做该函数图象的“n阶积点”．例如，点为一次函数图象的“阶积点”．若y关于x的一次函数图象的“n阶积点”恰好有3个，则n的值为　 　． 三、综合题 17．某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种.下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内的温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内的温度的时间有　 　小时； （2）　 　； （3）当棚内温度不低于时，该蔬菜能够快速生长，则这天该蔬菜能够快速生长　 　小时. 18．已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）. （1）求这个函数的表达式； （2）点B（4， ），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？ （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 19．如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD=4 （1）求反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标 20．如图，一次函数y＝kx+2（k≠ ... ...