第二十二章 四边形 单元提优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章 四边形 单元提优测评卷 一、单选题 1．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，把长方形沿折叠后，点D，的位置，若，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在边长为3的正方形ABCD中，，则BF的长是（　　） A．2 B． C． D．1 4．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　） A． B．12 C． D．或 6．已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（　　） A．5 B．15 C．20 D．24 7．如图，在∠AOB中， OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B.若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8．如图，菱形的对角线，交于点，，过点作于点，若，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 9．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形：③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在矩形中，，点M、N分别在边上，连接．若四边形是菱形，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小美用钉子将四根木棍订成了一个平行四边形框架，现固定，转动． 当　 　时，四边形的面积最大，此时四边形是　 　形． 12．如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是　 　． 13．如图，四边形中，，，，．点为的中点，则的长度为　 　． 14．如图，矩形在平面直角坐标系中，轴，轴，点坐标为，连接，将沿着折叠到，与轴交于点，若点坐标为，试写出关于的函数解析式　 　． 15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，若，则　 　． 16．如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，已知ED＝1，EB＝3，EA＝4， 则AC＝　 　； 三、综合题 17．如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 18．如图，平行四边形 的对角线 、 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 交 于点E. （1）求证： ； （2）当 满足什么条件时，四边形 为菱形？请说明理由. 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE. （1）求证：BE＝DF； （2）求证：ABE≌CDF. 21．如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为，．现将点A，点B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A，点B的对点C，D，连接，，． （1）直接写出点C，点D的坐标． （2）①四边形　 　（填“A”或“B”或“C”）； A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形 C．不一定是平行四边形 ②求出四边形ABDC的面积． （3）在x轴上存在一点F，若的面积是面积的4倍，直接写出点F的坐标． 22．如图，点M，N分别在正方形的边，上，，点E在的延长线上，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF。 （1）求证∠EAF的度数： 若不变，请求出其值：若改变，请简述理由。 （2）如图②，连接CF交BD于M，求证： ... ...