(单元讲义)第二单元除数是一位数的除法(知识梳理+典例精讲+培优必刷)-人教版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错 第二单元 除数是一位数的除法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】口算除法 1、一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整数）的口算方法： （1）利用数的组成计算。 （2）利用表内除法计算； （3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要求的商。 2、一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、一位数除几十几（被除数的每一位都能被一位数整除）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 【知识点二】两、三位数除以一位数 1、一位数除两位数（被除数各数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上的上面，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位的上面。 2、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数除被除数十位上的数，商写在十位上，再将余数和个位上的数合起来用除数去除，商写在个位上。 3、在解决有关年龄的问题时，要注意人的年龄，每过一年每人的年龄都要增加1岁，因此两人的年龄差不变，但是两人的年龄的倍数关系是变化的。 4、一位数除三位数的笔算方法。 （1）首位能整除：先用除数除被除数百位上的数，商要写在百位上，再用除数除被除数十位上的数，商要卸载十位上，如果有余数，那么余数一定要比除数小，最后将余数与被除数个位上的数合起来除以除数，商就写在个位上。 （2）先从被除数的百位除起，百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数都要比除数小。 5、没有余数的除数的验算方法：看除数乘商的积是否等于被除数。 【知识点三】商中间或末尾有0 1、0除以任何不是0的数都得。 2、在笔算除数的过程中，遇到被除数十位上的数是0且前一位没有余数时，这一位的商就是0，要在这一位上商0占位。 3、一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，被除数的十位不够商1，要商0展位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 4、在笔算一位数除三位数时，除到被除数的十位上正好除尽，被除数的个位上又是0，就不必再除下去了，只要在商的个位上写0就可以了。 5、商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要先在商的个位上写0，再把被除数个位上的数落下来作为余数即可。 注意：一位数除三位数，商的末尾有0的除法的计算方法，对于一位数除多位数，上的末尾有0的除法同样适用。 【考点一】口算除法 【典例一】小明6分钟走了540米，小军8分钟走了640米。（ ）的速度快。 A．小明 B．小军 C．一样快 【分析】先分别计算出他们每分钟走的路程，用他们走的路程除以他们各自走的时间，然后再比较即可。 【详解】540÷6＝90（米） 640÷8＝80（米） 90米＞80米，即小明的速度快 故答案为：A 【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，熟练掌握整百整十数与一位数的除法计算是解答此题的关键。 【典例二】用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。 【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。 【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克） 则1杯水的重量：160÷2＝80（克） 一个空瓶的重量为： 440－3×80 ＝440－240 ＝200（克） 【点睛】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。 【典例三】一 ... ...