8.1平方根(一) 学习目标 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.知道开平方与平方互为逆运算，会用开平方运算求某些非负数的平方根. 课堂学习检测 一、填空题 1.一般地，如果 ，即 ，那么这个数x叫作a 的平方根或二次方根. 2.正数a的正的平方根记为 ，读作 ， 叫被开方数；正数a的负的平方根可以用 来表示，故正数a的平方根可以用 表示，读作 . 3.求一个数a的 的运算，叫做开平方. 4.一个正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 (填“有”或“没有”)平方根. 5.平方根是它本身的数是 . 二、选择题 6. “ 的平方根是： ，可以用式子表示为( ). 可以表示( ). (A)0.1的平方根 (B)—0.1的负的平方根 (C)0.1的负的平方根 (D)-0.1的平方根 8.下列各数中没有平方根的是( ). (B)0 9.下列说法中正确的是( ). (A)169的平方根是13 (B)1.69的平方根是±1.3 的平方根是-13 (D)--(--13)没有平方根 三、解答题 10.求下列各数的平方根： (1)36; (2)0.25; (3) (5)3 ; (6)--(-361). 综合·运用·诊断 一、填空题 11.若( 则|x+1|= . 12.如果5x-6的平方根为±2,那么x= . 13.若一个正数的两个平方根分别为x+1和5+2x，则x的值为 ，代数式 的值为 . 14.规定一种新运算“*”，其意义为 如 则(3﹡4)﹡3= .(运算顺序仍然是先做括号内的运算) 二、选择题 15.下列各式中正确的是( ). 16.当a<0时,-a的平方根是( ). 17.下列各数中一定有平方根的是( ). (B)-m (C)m+1 三、解答题 18.求下列各式中x的值： 拓展·探究·思考 解答题 19.已知 ,求x+y+z的值. 练习1 1.一个数x的平方等于a; 2.√a;根号( 正、负根号a. 3.平方根. 4.两；互为相反数；0；没有. 5.0. 6. B. 7. C. 8. D. 9. B. 11.1或4. 12.2. 13.-2;-1. 14.4. 15. D. 16. D. 17. D. 或 19.8或-6.
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