7.3定义、命题、定理 学习目标 1.了解命题的定义，掌握命题真假的判定方法. 2.能找出给定命题的题设和结论，并会把该命题写成“如果……那么……”的形式. 课堂学习检测 一、填空题 1.判断为 的陈述语句叫做命题. 2.被判断为 的命题叫做真命题，被判断为 的命题叫做假命题. 3.命题通常写成“如果……那么……”的形式.这时，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 . 4.一个命题的正确性需要经过 才能作出判断，这个 叫做证明. 二、选择题 5.下列语句中，属于命题的是( ). (A)有公共顶点的两个角是对顶角 (B)在直线AB上取一点C (C)用圆规画圆 (D)直角都相等吗 6.下列语句中不属于命题的是( ). (A)过一点作已知直线的垂线 (B)两点确定一条直线 (C)钝角大于90° (D)平角都相等 7.下列命题中，属于真命题的是( ). (A)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (C)平行于同一条直线的两条直线互相平行 (D)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 8.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中是假命题的有( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式 9.90°的角是直角. 10.末位数是5的整数能被5 整除. 11.同角的余角相等. 12.同位角相等，两直线平行. 13.对顶角相等. 综合·运用·诊断 一、填空题 14.对于命题“若 则a>b”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值,如a= ,b= . 15.对于同一平面内的三条直线a,b,c,有下列五个选项:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个选项作为题设，一个选项作为结论，写出一个真命题: . 二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题，哪些是假命题(属于真命题的在括号内画“ ”，属于假命题的画“×”) 16.如果 xy=0,那么x=y=0.( ) 17. 0是自然数.( ) 18.互补的角一定是邻补角.( ) 19.如果AC=BC,那么C是AB的中点.( ) 三、解答题 20.如图，点B，C，D在同一条直线上，有下面三个选项，①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平分 (1)从①②③中选出两个作为题设，另一个作为结论，写出所有真命题； (2)选择(1)中的一个真命题加以证明. 拓展·探究·思考 填空题 21.如图,AB∥CD,AE与CD 交于点F. 能够说明“内错角相等”是假命题的一组角是 .(填序号) ①∠1和∠3;②∠1和∠C;③∠2和∠3;④∠2 和∠4. 练习9 1.正确(或真)或错误(或假). 2.正确(或真)；错误(或假). 3.题设；结论. 4.推理；推理过程. 5. A. 6. A. 7. C. 8. B. 9.如果一个角是90°，那么这个角是直角. 10.如果一个整数的末位数字是5，那么这个整数能被5整除. 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 12.如果两条直线被第三条直线所截的同位角相等，那么这两条直线平行. 13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 14.答案不唯一,如:-5;3. 15.答案不唯一,如:①②作为题设,④作为结论,即如果a∥b,b∥c,那么a∥c. 16.×. 17. . 18.×. 19.×. 20.解：(1)可写出三个正确命题，分别是： 命题1:如果CE∥AB,∠A=∠B,那么CE平分∠ACD. 命题2:如果CE∥AB,CE平分∠ACD,那么∠A=∠B. 命题3:如果∠A=∠B,CE平分∠ACD,那么CE∥AB. (2)命题1: 已知:CE∥AB,∠A=∠B. 求证:CE平分∠ACD. 证明:∵CE∥AB, ∴∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. ∵∠A=∠B, ∴∠ACE=∠DCE. ∴CE平分∠ACD. 命题2： 已知:CE∥AB,CE平分∠ACD. 求证:∠A=∠B. 证明:∵CE∥AB, ∴∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. ∵CE平分∠ACD, ∴∠ACE=∠DCE. ∴∠A=∠B. 命题3： 已知:∠A=∠B,CE平分∠ACD. 求证:CE∥AB. 证明:∵CE平分∠ACD, ∴∠ACE=∠DCE. ∴∠ACB=180°-(∠ACE+∠DCE)=180°-2∠ACE. ∵∠A=∠B, ∴∠ACE=∠A. ∴CE∥AB ... ...
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