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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第5章 一元一次方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.2.1 第2课时 方程的简单变形 5.2 解一元一次方程 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.正确理解和使用移项法则； 2.能利用移项求解一元一次方程. 第贰章节 新课导入 新课导入 填空， 使所得结果仍是等式. （1）在等式 x-7=4的两边同时加上7，得到_____； （2）在等式 3x=2x+5的两边同时_____，得到x=5； （3）在等式 3x=15的两边同时_____，得到 x=5 ； （4）如果 =3的两边同时乘5，得到_____. x=11 减去2x x=15 等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 方程 除以3 第叁章节 新知探究 新知探究 1 方程的简单变形 1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数， 方程的解不变. 等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 例1 解下列方程： (1) x - 5 = 7； 解：两边都加上5，得 x = 7 ＋ 5， 即 x = 12. 由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？ 典例精析 ① ② 改变了符号. 例1 解下列方程： (2) 4x = 3x - 4. 解：两边都减去3x，得 4x - 3x = - 4. 合并同类项，得 x = - 4. ③ ④ 由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③ 中的 “3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化 改变了符号. 将原方程中的某些项改变_____后，从_____的一边移到_____，像这样的变形叫做移项. (1) 移项的根据是方程的变形规则 1. (2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 归纳总结 (1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ； (2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8； (3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5； (4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 做一做 1. 移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从 2＋5x＝7 得到 5x＝7＋2是不对的． 2. 没移项时不要误认为移项，如从－8＝x 得到 x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清． 归纳总结 (2) 3x－7＋4x＝6x－2； x＝5. 3x＋4x－6x＝－2＋7. 合并同类项，得 (2) 两边都减去6x加上7，得 (1) 3x－12＝2x＋3； x＝15. 解：(1) 两边都减去2x，得 合并同类项，得 3x－2x＝12＋3. 练一练 1. 解下列方程： 例 2 解下列方程： (1) －5x＝2； 解：(1) 方程两边都除以－5，得 x＝－ (2) x＝. x＝， (2) 方程两边都除以 ，得 即 x＝. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点 典例精析 归纳总结 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数. 像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 以上例1 和例2 解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到 x = a 的形式. 2. 解下列方程： 解： (2) 方程两边都除以－3，得 (2) －3x＝ 36； x = 12. 练一练 (1) 方程两边都除以 ，得 x = -8. (1) x = 4 第肆章节 随堂练习 随堂练习 加10 等式基本性质1 乘－3 等式基本性质2 －9/8 随堂练习 D D 第伍章节 课堂小结 课堂小结 （1） ... ...
