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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第6章 一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 6.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解解二元一次方程组的基本思想一消元思想. 2.会用代入法解二元一次方程组. 第贰章节 新课导入 新课导入 我们先来回顾6.1节中的问题2. 在问题2中，如果设应拆除x m2旧校舍，建造y m2新 校舍,那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢 ① ② 第叁章节 新知探究 新知探究 观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？ 设一个未知数 设两个未知数 应拆除旧校舍 x x 建造新校舍 4x y 等量关系式 4x－x＝20000×30% y－x＝20000×30% y＝4x, 用代入法解未知数系数含 1 或 -1 的方程组 ∠1 = ∠2 y －x＝20000×30% 4x 4x-x=20000×30% ① ② 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 转化 总结 y ＝ 4x 合作探究 y－x＝20000×30%, y＝4x. 答：应拆除 2000 m2 旧校舍，建造 8000 m2 新校舍. 解 :把②代入①，得 4x－x＝20000×30%， 3x＝6000, x＝2000. 把 x＝2000 代入②，得 y＝8000. 所以 x＝2000， y＝8000. 解方程组 ① ② 解二元一次方程组的基本思路：“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 归纳总结 将 x = 5 代入③ ，得 y = 2. 所以原方程组的解是 x = 5 , y = 2. 解：由 ①，得 y = 7 - x， ③ 将 ③ 代入 ②，得 3x + 7 - x = 17. 2x = 10 x = 5. 例1 解方程组： x + y = 7， ① 3x + y = 17. ② 转化 代入 求解 回代 写解 注意：检验方程组的解. 典例精析 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 转化 代入 求解 回代 写解 检验 由①得 y=7-x③ 将③代入② 3x+7-x =17 解得x=5 x＋y = 7，① 3x＋y = 17 ② 将x=5代入①，得y=2 举例： 方法总结 将 y = -3 代入 ③ ，得 x = -3. 所以原方程组的解是 x = -3， y = -3. 解：由 ②，得 x = -15 - 4y， ③ 将 ③ 代入 ①，得 3(-15 - 4y) - 5y = 6， -45 - 12y - 5y = 6， -17y = 51， y = -3. 例2 解方程组： 3x－5y = 6， ① x + 4y = -15. ② 典例精析 x + 3y = 8，① 5x + 3y = 16. ② 1. 解二元一次方程组： 解：由 ① 得 x = 8－3y. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5(8－3y) + 3y = 16. 解得 y = 2. 把 y = 2 代入 ③，得 x = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 解：由 ① 得 3y = 8－x. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5x + 8－x = 16. 解得 x = 2. 把 x = 2 代入 ③，得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 练一练 2. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分，负一场得 1 分.某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 等量关系： (1) 胜球场数 + 负球场数 = 全部场数； (2) 胜球得分 + 负球得分 = 总得分. 练一练 解： 设胜的场数是 x，负的场数是 y， 可列方程组： 由①得 y＝20 - x . ③ 将③代入②，得 2x + 20 - x = 35 ， 解得 x = 15. 将 x = 15 代入③得 y = 5. 则这个方程组的解是 答：这个队胜 15 场，负 5 场. ① ② 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式： （1）4x－y = －1； （2）5x－10y + 15 = 0 . 解：（1）y = 4x + 1或 （2）x = 2y － 3或 2. 解下列方程组： 2x －4y = 6， 3x + 2y = 17. （1） ① ② 解 由 ① ，得 x = 2y + 3 . ③ 将③代 ... ...
