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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第6章 一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第2课时 用加减法解二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握加减消元法的意义. 2.会用加减法解简单的二元一次方程组. 第贰章节 新课导入 新课导入 1. 用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路：消元 二元 一元 转化 2. 用代入法解方程组的步骤是什么？ 变形 代入 求解 回代 写解 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 用“消元思想”解二元一次方程组只能用代入法吗？ 还有没有其他的方法可以变“二元”为“一元”？ 知识链接 若 a = b ① c = d ② 根据等式的基本性质 1：① + ②，得 a + c = b + d 或 ① － ②，得 a － c = b － d 第叁章节 新知探究 新知探究 用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组 想一想 下面二元一次方程组中未知数 x 的系数有什么特点 除代入消元法外，是否还有别的消元方法 例1 解方程组： 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. 探索 注意到这个方程组的未知数 x 的系数相同(都是3). 把这两个方程的左、右两边分别相减，能得到什么结果 ① ② 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. x 和 x 系数相同， ①－②试试！ 按照这个思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② ①左边－ ②左边 ＝ ①右边－②右边 3x＋5y－3x＋4y ＝ 5－23 9y＝ －18 (3x＋5y) － (3x－4y) ＝ 5 － 23 合作探究 y＝ －2 例1 解方程： 解：由 ①－② 得 9y＝－18. 把 y＝－2 代入①，得 3x＋5×(－2)＝5. 解方程，得 x＝5. 解方程，得 y＝－2. ① ② 所以原方程组的解是 x = 5， y = －2. 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. 例2 解方程： ① ② 3x＋7y＝9， 4x－7y＝5. 解：由 ①＋②， 得 6＋7y＝9， 7x＝14， 即 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 解得 y＝. 所以 x = 2， y = . 典例精析 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解. 知识要点 练一练 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 1.解方程： 解： 由 ① + ② 得 将 x = 2 代入①得 6 + 5y = 21， 解得 y = 3. 所以原方程组的解是 x = 2， y = 3. 5x = 10， 解方程，得 x = 2. x + 3y = 8, ① 5x + 3y = 16. ② 2. 请用加减法解二元一次方程组： 解：由②－① 得 4x = 8， 解得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 将 x = 2 代入①得 2 + 3y = 8， 解方程，得 x = 2. 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 3.解方程： 解： 由 ① + ② 得 将 x = 2 代入①得 6 + 5y = 21， y = 3. 所以原方程组的解是 x = 2， y = 3. 5x = 10， x = 2. 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元. 利用加减消元： 消去一个元； 分别求出两个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数； 当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的 性质将其化为相同即可. 用加减法解二元一次方程组： 归纳总结 用加减法解方程组： 4x＋y＝14， 8x＋3y＝30. ① ② 分析： x 或 y 系数变相同或相反 ①×2：8x + 2y = 28 ③ 若消 x ②-③ 方程直接相加或相减不能消 x或y 等式的基本性质2 ①×3：12x + 3y = 42 ④ 若消 y ④-② 用加减法解同一未知数系数绝对值不同的方程组 解方程组： 4x＋y＝14， 8x＋3y＝30. ① ② ②－③，得 y＝2. 把 y＝2 代入①，得 4x＋2＝14. x＝3. 所以 x＝3， y＝2. 解：由 ①×2 得 8x＋2y＝ 28. ③ 如果消去 y，如何求解 请同学们 ... ...
