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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第6章 一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第3课时 二元一次方程组的应用 6.2 二元一次方程组的解法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题. 2. 掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤. 第贰章节 新课导入 新课导入 导入新课 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花 了18.8元.小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元. 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 第叁章节 新知探究 新知探究 问题 1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：苹果的单价，梨的单价. 问题 2 题中有哪些等量关系？ (1) 3 千克苹果和 2 千克梨共 18.8 元； (2) 2 千克苹果和 3 千克梨共 18.2 元. 设未知数：设苹果的单价为 x 元/千克， 梨的单价为 y 元/千克. 列方程组解决简单实际问题 解：设苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克， 根据小刚和小玲买水果花费的费用，列方程组，得 所以，苹果的单价为 4 元/千克，梨的单价为 3.4 元/千克. (1) 3 千克苹果和 2 千克梨共 18.8 元； (2) 2 千克苹果和 3 千克梨共 18.2 元. 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分. 该市第二中学足球队比赛 11 场，没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数 + 平的场数 = 11； 胜场得分 + 平场得分 = 27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 典例精析 解：该设市第二中学足球队胜 x 场，平 y 场.依题意可得 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜 8 场，平 3 场. x 通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨.现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 典例精析 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有： 粗加工天数 + 精加工天数 = 15； 粗加工任务 + 精加工任务 = 140. 解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.依题意可得： 解这个方程组，得 出售这些加工后的蔬菜一共可获利： 1000×16×5+2000×6×10=200 000（元）. 答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元. 我们可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题. 这种处理问题的过程可以进一步概括为: 问题 方程（组） 解答 分析 抽象 求解 检验 总结归纳 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1) 审题：弄清题意和题目中的_____； (2) 设元：用_____表示题目中的未知量； (3) 列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4) 解方程组：利用_____法或_____法 解出未知数的值； (5) 检验作答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答. 等量关系 字母 2 代入消元 加减消元 总结归纳 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为 0～3 km，超过 3 km 的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了 11 km，付了 17 元.” 乙说：“我乘这种出租车走了 23 km，付了 35 元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过 3 km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费 = 0～3 km 的车费(起步价) + 超过 3 ... ...
