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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第6章 一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 6.4 实践与探索 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤. 2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型,发展模型观念. 第贰章节 新课导入 新课导入 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？ 其中最关键的是什么？ 审 审题，明确各数量之间的关系，找出等量关系； 设 根据问题设出未知数； 列 根据等量关系，列出两个方程，组成方程组; 解 解方程组，求出未知数的值； 验 检验所求未知数的值是否符合题意、实际意义； 答 写出答案（包括单位名称）. 第叁章节 新知探究 新知探究 问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？ 二元一次方程组的实际应用 合作探究 【分析】 可以根据题中给出的已知条件找到两个等量关系： ① 纸张总数相等： 盒身白卡纸张数 + 盒盖白卡纸张数 = 总白卡纸张数； ② 盒身和底盖正好配套： 盒身总数量×2 = 盒盖总数量. 问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？ 合作探究 解：设用 x 张白卡纸做盒身，用 y 张白卡纸做底盖，由题意得 所以可做 16 个包装盒. 解得 请思考为什么是 16 个包装盒呢？ 问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？ 由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张白卡纸做盒身，共做 16 个盒身，用 11 张做底盖，共做 33 个底盖，所以只能做 16 个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个底盖的材料，无法全部利用白卡纸. 想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个底盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和底盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用 8 张做盒身，11 张做底盖，另一张套裁出 1 个盒身 ，1 个底盖，则共可做盒身 17 个，底盖 34 个，正好配成 7 个包装盒，较充分利用材料. 合作探究 问题 2 小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形如图所示，恰好拼成一个大长方形. 合作探究 小红看见了,说:“我来试一试.”结果七拼八凑，拼成如图所示的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 的小正方形！ 2 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 解：设每个小长方形的长为 x ，宽为 y ，则有 解方程组，得 答：每个小长方形的长为 10 ，宽为 6 . 例 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信. 小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸.结果小芳用掉了所有的信封但余下 20 张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下 50 个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？ 典例精析 解：设他们各自买了 x 张信纸，y 个信封，根据题意，则： 解得 x=105， y=85. 答：他们买了 105 张信纸，85 个信封. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1 360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有 ... ...
