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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 7.1.1 认识不等式 7.1 认识不等式 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义. 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想． 第贰章节 新课导入 新课导入 数一数，教室里的男同学和女同学各有多少人？人数相等吗？ 对于相等的关系，我们是用什么式子来表示的？ 对于不等的关系，我们又是用什么式子来表示呢？ （等式） （不等式） 现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。 谁高谁矮？ 谁重谁轻？ 谁大谁小？ 第叁章节 新知探究 新知探究 不等式的概念 问题 1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50 g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量 x g 与质量为 50 g 的砝码之间具有怎样的大小关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x＞50. 1 问题 2 一辆轿车在一条规定车速应高于 60 km/h，且低于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s (km)与行驶时间 x (h) 之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s＞60x，且 s＜100x. 观察这几个表示大小关系的式子：156＞155， 155＜156，x＞50，s＞60x，s＜100x，a＋b＋c＜160 ，它们有什么共同的特点？ 像这样用不等号 “＜”“＞”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式. 像 a + 2 ≠ a - 2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 左右不相等 知识要点 判断下列式子是不是不等式： (1) -3＞0； (2) 4x＋3y＜0； (3) x = 3； (4) x2＋ xy＋y2； (5) x ＋ 2＞y ＋ 5. 解 ： (1)、 (2) 、 (5) 是不等式； (3)、 (4) 不是不等式. 练一练 问题 艺术展的票价是每张 50 元，一次购票满 30 张，每张票可优惠 10 元. 某班有 27 名学生去参观艺术展.当领队小华准备到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买 30 张票.但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗 那么，小敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法. 不等式的解 2 买 27 张票，要付款 买 30 张票，按优惠价每张 40 元，要付款 显然 1200 < 1350 我们不妨一起来算一算： 50×27＝1350（元） 40×30＝1200（元） 也就是说，买 30 张票比买 27 张票付款要少，表面上看是“浪费”了 3 张票，而实际上节省了. 合作探究 想一想 如果去参观艺术展的人数较少（例如 10 个人）显然不值得去买 30 张票，还是按实际人数买票为好. 现在的问题是：少于 30 人时，有多少人去参观艺术展，买 30 张票反而划算呢？ 分析：设有 x 人要去参观艺术展. 如果 x < 30，那么按实际人数要买票 x 张，要付款 50x 元；买 30 张票，要付款 40×30 =1200 元. 如果买 30 张票合算，那么应有 1200 < 50x， 即 50x＞1200. x 取哪些数值时，上式成立 当 x = 27 时，上式成立. 让我们再取一些值试一试，将结果填入表格中. x 50x 比较50x与1200的大小 50x＞1200 是否成立 21 1050 50x＜1200 不成立 22 23 24 25 26 27 1350 50x＞1200 成立 28 29 1100 1150 1200 1250 1300 50x＜1200 成立 成立 不成立 不成立 不成立 成立 50x＜1200 50x＞1200 50x＝1200 50x＞1200 50x＞1200 1400 1450 50x＞1200 成立 由上表可见，当 x＝ 时， 50x＞1200 成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有 人参观艺术展，买 30 张票合算. 25,26,27,28,29 25 合作探究 不等式 50x＞1200 中含有未知数 x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式 ... ...
