(
课件网) 华东师大版数学七年级下册 第8章 三角形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第1课时 用相同的正多边形 8.3 用正多边形铺设地面 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握和运用正多边形的内角和外角的计算. 2.运用正多边形的内角和外角解决问题. 第贰章节 新课导入 新课导入 这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？ 它们有什么特点？ 正多边形 第叁章节 新知探究 新知探究 问题 回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等 多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n-2)· 180°. 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°. 正n边形的每个内角的度数是 每个外角的度数是 正多边形的内角和外角计算 1 (1) 若一个正多边形的内角是 120°，那么这是正____边形. (2) 已知多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形是_____边形. 六 正八 练一练 用相同的正多边形铺设地面 问题 1 正三角形能否铺满地面？ 60° 60° 60° 60° 60° 60° 由图可知，6 个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面. 2 问题 2 正方形能否铺满地面？ 90° 由图可知，4 个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面. 120 ° 120 ° 120 ° 问题 3 正六边形能否铺满地面？ 由图可知，3 个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面. 1 2 3 思考 1. ∠1+∠2+∠3 = 问题 4 正五边形能否铺满地面？ 2. 为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能呢？ 由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面. 324° 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 知识要点 一个内角度数 能否铺满平面 图形 一个顶点周围正多边形个数 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 能 能 能 不能 90° 108° 60° 120° 问题 5 还能找到用其他相同的正多边形铺满地面吗？ 分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形满足条件.所以，在正多边形里，能够用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以． 用相同正多边形可以铺满地面的条件： 正多边形的每个内角都能被 360°整除. 归纳总结 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.用一种正多边形铺满地面的条件是（ ） A. 内角是整数度数 B. 边数是3的倍数 C. 内角整除180° D. 内角整除360° 2.一个用正六边形铺满的地面，在一个顶点周围的正六边形的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D B 第伍章节 课堂小结 课堂小结 相同正多边形铺设问题 正多边形内、外角计算公式 正多边形的每个内角都能被360°整除 用相同正多边形铺满地面的条件 内角= ，外角= 华东师大版数学七年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 ... ...
