(单元讲义)第三单元运算律(知识梳理+典例精讲+培优必刷)-人教版2024-2025学年四年级数学下册

2024-2025学年四年级下册数学易错题型 第三单元 运算律 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】加法运算定律 1、加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。 2、加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。 3、一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)。 注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。 减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。 4、在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。 5、在加减混合运算中，加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算，其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c) 【知识点二】乘法运算定律 1、乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为a×b=b×a。 2、乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。 在连乘算式中，如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数，运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 3、乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 两个(或三个)乘法算式中都有一个相同的因数，可以将这个共同的因数提取出来，将另外的因数组合在一起算，转化成形如a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d的形式来简算。 4、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。 5、在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不为0)。 【考点一】加法运算定律 【典例一】864-197的简便算法是（ ）． A．864-（200+3） B．864-200-3 C．864-200+3 【典例二】摘苹果。 ①x＋y＝y＋x ②c＋d＝d＋c ③a＋b＋c＝a＋（b＋c） ④64＋7＝7＋64 ⑤27＋44＋56＝27＋（44＋56） ⑥28＋13＝13＋28 应用加法交换律：（ ） 应用加法结合律：（ ） 【典例三】有一群正在迁徙的白天鹅，它们上午飞行了203km，下午飞行了186km。这群白天鹅一天一共飞行了多少千米？ 【考点二】乘法运算定律 【典例一】李叔叔要买18台微波炉作为公司奖品，一共需要多少钱？红红列的算式是：305×18，她想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。 ￥305.00元/台 A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18 【典例二】计算下列各题。 【典例三】为了解决灾区人民的生活质量，市里决定往灾区运送15000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？ 一、填空题（满分20分） 1．（2分）根据乘法运算律，计算125×7×8时，可以转化成125×（ ）×（ ）。 2．（2分）王叔叔有一个占地面积为77平方米的花园需要清理，他前两天分别清理了36平方米和24平方米，还剩（ ）平方米的花园未清理。 3．（2分）151＋148＋153＋147＋155＋149＋152＋145＝（ ）。 4．（2分）一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷（ ）棵。 5．（2分）用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 6．（2分）在计算（125＋50）×8时，误算成了125×8＋50，这样算的结果与正确相差（ ）。 7．（2分）计算12×25时，聪 ... ...