(奥数)第一单元分数加减法奥数思维训练一（含解析）-北师大版2024-2025学年五年级数学下册

2024-2025学年五年级下册数学易错题型 （奥数）第一单元 分数加减法奥数思维训练一 答案解析 一、选择题 1．如果（和均为最简分数），那么（ ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【正确答案】D 【解题思路】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。 【详细解答】 3A＋2B＝19 若19＝3＋16 则3A＝3 2B＝16 所以A＝3÷3＝1 B＝16÷2＝8 因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。 若19＝9＋10 则3A＝9 2B＝10 所以A＝9÷3＝3 B＝10÷2＝5 因为和是最简分数，所以A和B结果符合。 3＋5＝8 所以A＋B的值是8。 故答案为：D 【考点点评】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。 2．的和（ ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 【正确答案】A 【解题思路】根据分数的拆项公式，求出的和，再与1进行比较解答。 【详细解答】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＜1 所以＜1。 故答案为：A 【考点点评】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 3．再加上（ ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【正确答案】C 【解题思路】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。 【详细解答】1－（） ＝1－－－－－－－ ＝－ ＝ 故答案为：C 【考点点评】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。 4．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。 A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多 【正确答案】C 【解题思路】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。 【详细解答】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒； 雪碧：＋＋ ＝＋＋ ＝1（杯） 李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。 故选：C。 【考点点评】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。 5．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 【正确答案】B 【解题思路】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几； 经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人； 把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。 【详细解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。 40÷20×1＝2（人） 这个班没有参加体育运动的人数是2人。 故答案为：B 【考点点评】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。 二、填空题 6．A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分 ... ...