苏教版高一下册数学必修第二册14.2.2 分层抽样 同步练习(含详解)

苏教版高一下册数学必修第二册-14.2.2 分层抽样－同步练习 [A　基础达标] 1．(多选)100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本． 方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00，01，02，…，99，用抽签法抽取20个． 方法2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个． 对于上述问题，下列说法正确的是(　　) A．不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是 B．采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同 C．在上述两种抽样方法中，利用方法2抽到的样本比利用方法1抽到的样本更能反映总体特征 D．在上述两种抽样方法中，利用方法1抽到的样本比利用方法2抽到的样本更能反映总体的特征 2．某中学高二年级共有学生2 400人，为了了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生(　　) 　　　　　 A．1 260人 B．1 230人 C．1 200人 D．1 140人 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是(　　) A．7，11，19 B．7，12，17 C．6，13，17 D．6，12，18 4．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　) A．4　　　 B．5 C．6　　　 D．7 5．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1 000 名患者的相关信息，得到如下表格： 潜伏期(单位：天) [0，2] (2，4] (4，6] (6，8] (8，10] (10，12] (12，14] 人数 85 205 310 250 130 15 5 已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，若从上述1 000名患者中抽取200人，得到如下联表． 潜伏期≤6天 潜伏期>6天 总计 50岁以上(含50岁) ① ② 100 50岁以下 55 ③ 100 则表格中的位置分别应填入数字是(　　) A．①35；②65；③45 B．①45；②45；③45 C．①65；②35；③45 D．①70；②30；③45 6．某校为了解学生的身体情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三学生人数之比为k∶5∶4，抽取的样本中高一学生有120人，则k的值为_____． 7．某校对全校共1 800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_____． 8．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣_____人”． 9．某大型企业针对改善员工福利的A，B，C三种方案进行了问卷调查，调查结果如下： 支持A方案 支持B方案 支持C方案 35岁以下的人数 200 400 800 35岁及以上的人数 100 100 400 (1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值． (2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少？年龄在35岁以下的人数是多少？ 10．为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授(其中0