2024-2025学年苏科版（2024）七（下）数学第十六周滚动练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期初一数学第十六周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各数是无理数的是（　　） A．0.4 B．0 C． D．﹣1 2．数3.14，，π，0.1010010001…，，，中，无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．的平方根是（　　） A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3 4．下列运算正确的是（　　） A．x6 x2＝x12； B．x6+x2＝x3； C．（x6）2＝x8； D．（﹣x）6÷x2＝x4 5．下列命题中：①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|＝|a|+|b|； ④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角．其中是假命题个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（　　） A． B．1 C． D． 7．如果的结果不含x项，则m的值是（　　） A． B．5 C． D．﹣5 8．新定义：实数范围内定义一种新运算“@”，其运算规则为：a@b＝1﹣ab，如：2@5＝1﹣2×5＝﹣9，则22024@的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．计算：　 　 ． 10．比较大小：2　 　 （填“＞”或“＜”）． 11．　 　 ． 12．如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝　 　 ． 13．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为　 　 ． 14．若，则x＝　 　 ． 15.点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别是2x1，32x，则x的取值范围为　 ． 第15题 16.若x＜a的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共7小题） 17．计算：． 18．求下列各式中x的值： （1）（x﹣1）2﹣9＝0； （2）． 19．已知a﹣2的立方根是1，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分是c． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣4b+c的平方根． 20．先化简，再求值[（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）]÷2y，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣1|＝0． 21．已知5a+4的立方根是﹣1，3a+b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求3a+b+2c的平方根． 22．老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0，即当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0， ∴（x+2）2+1≥1，当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）当x＝　 　 时，代数式x2﹣6x+12的最小值是　 　 ； （2）若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝　 　 时，y有最　 　 值（填“大”或“小”），这个值是　 　 ； （3）若y＝x2﹣3x﹣5，求y+x的最小值． 23．如图1，已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED． （1）求证：HG∥EF； （2）如图2，FK平分∠AFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH＝m：n． ①当m＝7，n＝3时，求∠GHE的度数； ②如图3，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，若∠GME＝58°，求m：n的值． 24．已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求m的值； （2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围． 25．观察下列等式： ①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；… 根据上述式子的规律，解答下列问题： （1）第4个等式为 　 　 ； （2）写出第n个等式，并说明其正确性． 26．我市倡导“幸福生活，健康生活”，提升幸福指数，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材200套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套800元和600元，且每种型号健身器材必须整套购买． （1）若购买这两种型号的健身器材恰好支出130000元，求这 ... ...