2024-2025学年度第二学期广东省深圳市八年级期末数学模拟试卷解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度第二学期广东省深圳市八年级期末数学模拟试卷 （ 试题范围 ： 八下全册 + 九上第一章 ） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） １（3分）．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2（3分）．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3（3分） .下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　 　） A． B． C． D． （3分）如图， ABCD中，对角线AE与BD相交于点O，AB⊥AC． 若AB＝8、AC＝12．则BD的长是（　 　） A．18 B．20 C．22 D．24 5.（3分）．若x﹣y＝3，xy＝﹣1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为（ ） A．3 B．-3 C．-6 D．6 6.（3分） 如图，是内一点，，，，， 、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是 (　 　) A． B． C． D． 7.（3分） 关于x的分式方程 + 5=有增根，则m的值为（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 （3分）如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转， 设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，， 连接，，，下列四个结论： ①；②；③；④； 其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9（3分）．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形， 窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角 ． 10.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10， 将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为 ． 11.（3分）化简分式：的结果是 ． 12.（3分）．定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定，如． 若，则x的值为 ． 13（3分）如图，已知线段，点C是线段上一动点，将点A绕点C顺时针旋转得到点D，连接、；以为边在的右侧做矩形，连接，点M是的中点，连接， 则线段的最小值是 ． 解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题8分， 第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分） 14（6分）．（1）因式分解：； （2）化简：． 15（6分）．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来； （2）解方程：． 16.（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． 平移，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的， 并直接写出点的坐标：_____ ； (2)绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形； (3)如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标：_____； (4)在平面上是否存在点M、N，使得四边形是正方形， 若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标，若不存在，请说明理由． 17（8分）如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动， 运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止， 点P、Q的速度都是，连接、，设点P、Q运动的时间为． 当t为何值时，四边形是矩形； 当t为何值时，四边形是菱形． 18（9分）．某体育用品商场的采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，要求付款总额不超过11815元． 两种球的厂家批发价和商场零售价如表所示： 厂家批发价/（元/个） 商场零售价/（元/个） 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元， 则该采购员最少购进篮球多少个？ 19（12分）. 阅读材料：若，求m，n的值． 解：，， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则_____， _____； (2)已知的三边长a 、b 、c都是正整数，且满足，求的周长． (3)已知a、b、c分别是三边的 ... ...