（最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（一）全国甲卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（一）全国甲卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025 南充模拟）已知i为虚数单位，若zi＝1﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2025 泰安模拟）已知，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 3．（2025 江西模拟）已知非零向量，满足，且向量在向量上的投影向量是，则向量与的夹角是（　　） A． B． C． D． 4．（2025 佛山二模）已知函数，命题p：f（x）是奇函数，命题q：f（x）在（0，+∞）上是减函数，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2025 石家庄模拟）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 6．（2025 亳州校级二模）已知双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 7．（2025 义乌市三模）将一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径为3cm的圆锥体零件，则该圆锥体零件的高约为（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 8．（2025 增城区模拟）生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数．生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2提高到3，则（　　） A．3N2＝2N1 B．2N2＝3N1 C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （多选）9．（2025 朝阳区校级模拟）设m，n为直线，α，β为平面，则下列结论正确的是（　　） A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n B．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β D．若m∥β，α⊥β，则m⊥α （多选）10．（2025 深圳模拟）一组样本数据（xi，yi），i∈（1，2，3，…，100），其中xi＞1895，，970，求得其经验回归方程为：，残差为．对样本数据进行处理：xi′＝ln（xi﹣1895），得到新的数据（xi′，y1），求得其经验回归方程为：，其残差为．，分布如图所示，且～N（0，σ12），～N（0，σ22），则（　　） A．样本（xi，yi）负相关 B．49.7 C．σ12＜σ22 D．处理后的决定系数变大 （多选）11．（2025 江苏校级模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的m∈N*，均存在k∈N*，使得Sm＝ak，则称{an}为“和数列”；若{bn}可拆分为2个“和数列”的和，则称{bn}为“双和数列”，下列说法正确的是（　　） A．{2n+4}为“和数列” B．{n﹣3}为“和数列” C．{3n+5}为“双和数列” D．为“双和数列” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（2025 黄浦区校级二模）若集合{a，1}∪{2}＝{2，1}，则实数a＝　 　 ． 13．（2025 思明区校级模拟）已知抛物线C：2x2+my＝0恰好经过圆M：x2+y2﹣2x+4y+4＝0的圆心，则C的准线方程为 　 　 ． 14．（2025 临沂一模）2025年春晚，刘谦表演了一个现场互动 ... ...