北师大版八年级下册 第5章 分式与分式方程 单元测试卷（含答案）

北师大版八年级下册《第5章分式与分式方程》 单元测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为( ) A. 且 B. C. D. 且 3.若分式的值为，则的值是( ) A. B. C. D. 不存在 4.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. B. C. D. 5.若分式方程产生增根，的值是( ) A. B. C. D. 6.已知且，则的值为( ) A. B. C. D. 7.甲、乙两个工程队合做一项工程，需要天完成，现在两队合做天，甲队因有其他任务调走，乙队再做天完成任务．求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程( ) A. B. C. D. 8.小明上个月在某文具店正好用元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店举行优惠活动，同样的笔记本，每本比上月便宜元，结果小华比上次多买了本，却只比上次多用了元钱设小明上个月买了本笔记本，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 9.若分式的值为，则的值是_____． 10.方程的解是_____． 11.若，则代数式的值为_____． 12.已知两个非零实数，满足，，则代数式的值为_____． 13.若分式方程有增根，则的值为 _____． 14.一汽车从甲地出发开往相距的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，小时后以原来速度的倍匀速行驶，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第小时内的行驶速度若设汽车出发后第小时内的行驶速度是千米小时，则根据题意列方程为_____． 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 解方程． 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 16.本小题分 复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多元，用元购买的跳绳个数和用元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ 17.本小题分 由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月出售价比一月每台降价元，如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为万元，二月销售额只有万元 一月第一代手机每台售价为多少元？ 为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为元，第二代手机每台进价为元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共台，请问有哪几种进货方案？ 18.本小题分 由于化工原料对人体健康的影响，所以某运输公司采用、两种机器人搬运化工原料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等． 求这两种机器人每小时分别搬运多少化工原料； 该公司要搬运一批共计的化工原料，由于场地限制，两种机器人不能同时工作，公司要求不超过小时完成搬运任务，请你帮该公司计算一下型机器人至少需要工作多少小时． 19.本小题分 阅读材料：整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体，通过对整体的形式、结构和已知条件进行综合分析，从而简化问题并得出结论的一种思想方法常用的途径有：整体代入，整体设元等． 例如：，求证：． 证明：左边． 请根据阅读材料解答下列问题： 已知，，求的值； 若，求的值． 20.本小题分 阅读下面材料，并解答问题． 分式的最大值是多少？ 解：， 因为，所以的最小值是，所以的最大值是，所以的最大值是，即的最大值是． 解答下列问题： 分式的最大值是_____； 求分式的最大值； 若分式的值为整数，请直接写出整数的值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.或 13. 14. 15.； ，当时，原式． 16.解：设毽子的单价为元，则跳绳的单价为元， 依题意 ... ...