/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 人教八下数学期末测试（一） 【2025春数学阶段测试】 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各式中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. C 2.在中，若 ，则 ( ) A. B. C. D. A 3.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩（单位：分）分别是：46，47，48，48，50，49，49，49，则这8人体育成绩的中位数、众数分别是( ) A. 47，49 B. 48，50 C. ，49 D. 49，48 C 4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. ，， B. 3，4，5 C. ，， D. 30，40，50 A 5.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. A 6.对于函数 ，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的随 值的增大而增大 D 7.如图，菱形的周长为，高 长为，则对角线和 的长度之比为( ) A. B. C. D. D 8.如图，直线 与交点的横坐标为 ，则关于的不等式 的整数解为( ) A. B. C. D. D 9.杆秤是我国传统的计重工具.数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤.在量程范围内，，之间的距离 与重物质量 的关系如图2所示，则下列说法不正确的是( ) A. 在量程范围内，质量越大，，之间的距离 越大 B. 未挂重物时，，之间的距离为 C. 当，之间的距离为时，重物质量为 D. 在量程范围内，重物质量每增加，， 之间的距离增加 C 10.如图，在矩形中，为的中点，过点 的直线分别与，相交于点，，连接 交于点，连接，.若 ，，则下列结论： ，；；③四边形是菱形； .其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.若二次根式有意义，则整数 的值可以是_____. 5（答案不唯一） 12.将正比例函数 的图象向上平移3个单位长度，则平移后所得图象的解析式是_____. 13.如图所示的是用边长为 的正方形地砖铺设的地面.一只蚂蚁沿图中的线路爬行，则蚂蚁沿该路线从点爬行到点 的路程为_____ （结果保留根号）. 14.某快递车从公司出发，到达驿站，卸完包裹后立即前往 驿站，再卸完包裹后按原路返回公司.快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样，快递车和公司的距离与时间 的关系如图所示，则快递车在每个驿站卸包裹的时间为___ . 5 15.如图，正方形和等腰直角三角形 放在水平地面上， ，在两个图形上方按照图中方式放置一个边长为6的等边三角形 ，经测量，此时， .则 的度数为_____；点到 的距离为_____. 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（6分）计算： . 解：原式 . 17.（6分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……” 译文为：如图，秋千 静止的时候，踏板离地一尺（尺），将它往前推进两步（ 尺），此时踏板升高，离地五尺（尺），求秋千绳索 或 的长度. 解：设 尺. 尺， 尺， （尺）， 尺. 在中，根据勾股定理，得 ， 解得 . 答：秋千绳索的长度为14.5尺. 18.（6分）如图，在中，点， 分别在，上，且， .求证：四边形 为菱形. 证明： 四边形 是平行四边形， ， . ， ，即 . 又， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 为菱形. 19.（8分）如图，已知一次函数的图象经过点 . （1）求这个一次函数的解析式. 解：由题意，得,解得 . 该一次函数的解析式是 . （2）试判断点，， 是否在这个一次函数的图象上 解：由（1）知，一次函数的解析式是 . 当时， ， 点 不在该一次函数的图象上； 当时， ， 点 在该一次函数的图象上； 当时， ， 点 不在该一次函数的图象上. 20.（8分）如图，折叠矩形的一边，使点落在 ... ...
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