人教版（2025）数学八年级上册16.2.1 单项式与单项式相乘 课件(共29张PPT)

(课件网) 16.2.1单项式与单项式相乘 第十六章 整式的乘法 【2025新教材】人教版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 问题 1：光的速度约为 3×10 千米 / 秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×10 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 引导分析：根据距离 = 速度 × 时间，可列出式子为 (3×10 )×(5×10 )。 问题 2：有一个长方体，它的长为 2a ，宽为 3ab，高为 4a，你能求出它的体积吗？ 引导分析：长方体体积 = 长 × 宽 × 高，式子为 2a ×3ab×4a。 复习回顾： 提问：什么是单项式？单项式的系数和次数分别指什么？ 举例：在单项式 5x y 中，系数是 5，次数是 2 + 1 = 3。 小练习：说出 -3ab 、2πr 的系数和次数。 （二）探索新知（15 分钟） 计算观察： 计算 (3×10 )×(5×10 )： 引导学生运用乘法交换律和结合律：(3×10 )×(5×10 ) = (3×5)×(10 ×10 )。 学生根据同底数幂的乘法法则计算：10 ×10 = 10 = 10 ，3×5 = 15 。 得出结果：(3×10 )×(5×10 ) = 15×10 = 1.5×10 。 计算 4a b (-3ab )： 先让学生思考，引导他们把系数和相同字母分别进行运算。 系数相乘：4×(-3) = -12 。 相同字母相乘：a a = a = a ，b b = b = b 。 得到结果：4a b (-3ab ) = -12a b 。 归纳法则： 引导学生总结规律，对于单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 用文字表述法则后，强调：系数相乘时要注意符号；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；对于单独出现的字母及其指数，直接作为积的因式。 （三）例题讲解（15 分钟） 例 1：计算 (1) 3x y (-2xy ) 分析：系数相乘 3×(-2) = -6 ，同底数幂相乘，x x = x = x ，y y = y = y 。 解：3x y (-2xy ) = -6x y 。 (2) (-5a b ) (-4b c) 分析：系数相乘 (-5)×(-4) = 20 ，a 不变，b b = b = b ，c 直接作为积的因式。 解：(-5a b ) (-4b c) = 20a b c 。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 1. 通过对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观察、比较、类比、归纳、概括等能力． 2．通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计算，培养学生的计算能力． 重点 难点 旧识回顾 1．复习幂的运算性质． 2．计算：(1)a3·a4；(2)(3x2y)3. 同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)． 幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是正整数)． 积的乘方：(ab)n＝anbn(n为正整数) (1)a7. (2)27x6y3 2.计算：(1)x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(–2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； (5) . x9 x18 –8a12b6 a10 1 单项式与单项式相乘 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 知识点 1 (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这样书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 想一想 学生活动一 【一起探究】 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？ ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) =abc7. 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 ... ...