4.4《平面与平面的位置关系》课堂训练（含解析）

4.4《平面与平面的位置关系》课堂训练 一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若为异面直线，且，，，则与，中至少一条相交 2.已知，，那么与的位置关系是( ) A. 平行 B. 相交 C. 在内 D. 垂直 3.设，是不同的直线，是两个不同的平面，给出下列说法，其中正确的是( ) A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 4.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列说法正确的是( ) A. 若，，，则 B. 若，，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 5.如图所示，在四棱锥中，底面，且底面为菱形，是上的一动点，若要使得平面平面，则应补充的一个条件可以是 ． A. B. C. D. 为棱的中点 6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列是真命题的是( ) A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，，则 7.，是空间两条直线，，是空间两个平面，则( ) A. ，，，则 B. ，，，则 C. ，，，则 D. ，，，则 8.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，且，，则 D. 若，，，则 9.若，为空间中两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，则下列结论不正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 10.把正方形沿对角线折成直二面角，则是( ) A. 正三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 11.已知，为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则( ) A. 且 B. 且 C. 与相交，且交线垂直于 D. 与相交，且交线平行于 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 12.已知直线和平面，且，则下列结论有可能错误的是( ) A. 过存在一个平面与平行 B. 过存在一个平面与垂直 C. 在内存在一条直线与平行 D. 在内存在一条直线与相交 13.在空间中，，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 14.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列条件是的充分条件的是( ) A. 且 B. 且 C. D. 15.已知直线，不同的平面，下列命题中正确的是( ) A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 三、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分。 16.如图所示，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足_____时，有平面． 四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在四棱锥中，，，． 求证：平面平面 若，，分别为，的中点，求证：平面平面． 18.本小题分 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点． 求证：平面平面 求异面直线与所成的角． 19.本小题分 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点． 求证：平面平面 求证：平面 求直线和平面所成角的正弦． 20.本小题分 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，交于点，点是棱上的一点，且平面． 求证：点是的中点； 在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，请加以证明，并写出的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：对于中，若，，则直线与可能相交、平行或异面，所以A错误； 对于中，若，，则平面与平面可能相交，所以B错误； 对于中，若，，，则或，所以C错误； 对于中，若为异面直线，且，，， 假设直线与直线都不相交，则，所以， 这与为异面直线矛盾，所以与中至少一条相交，所以D正确． 故选：． 2.【答案】 【解析】平面与平面平行，则两个平面没有公共点， ... ...