4.1《两个计数原理》课堂训练（含解析）

4.1《两个计数原理》课堂训练 一、单选题：本题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若一个三位数各数位上的数字之和为，称这样的三位数为“十全十美数”，则在所有的三位数中“十全十美数”共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.数学活动小组由名同学组成，现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出名组长，则不同的分配方案有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3.从名女同学和名男同学中选人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4.位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.个男生和个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6.以下结论正确的个数是( ) 个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数是 从本不同书中选出本送给位同学，每人一本，有种不同的送法 有个不同的正因数 从，，，这四个数中任取两个相减，可以得到个不相等的差 A. B. C. D. 7.省会贵阳已开通的地铁线路如图所示某人乘坐地铁从贵阳北站点前往贵州大学点，若同一站点最多经过一次，则不同的乘坐线路共有( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8.若，均为非负整数，在做的加法时各位均不进位例如：，则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为的“简单的”有序对的个数是( ) A. B. C. D. 9.某班组织同学到社区志愿服务，某小组共有名男生和名女生，该小组需要选出名同学参加，若选出的同学中既有男生又有女生，则不同的安排方法有种． A. B. C. D. 10.位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11.某地环保部门召集家企业的负责人座谈，其中甲企业有人到会，其余家企业各有人到会，会上有人发言，则发言的人来自家不同企业的可能情况共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12.甲、乙、丙、丁、戊共名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，人的名次排列可能有种不同情况？ A. B. C. D. 13.某人有种颜色的灯泡每种颜色的灯泡足够多，要在如图所示的个点，，，，，上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 14.已知的展开式的各项系数和为，则该展开式中含项的系数是( ) A. B. C. D. 15.某电视台的一个综艺栏目对含甲、乙在内的六个不同节目排演出顺序，第一个节目只能排甲或乙，最后一个节目不能排甲，则不同的排法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 16.如图，对某市的个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，现有种不同的颜色可供选择，则不同的着色方法有 种 17.现有根绳子，共有个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束，则共有 种打结方式记随机变量为根绳子围成的圈数，则 ． 三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 某地区有条南北向街道，条东西向街道如图 图中有多少个矩形 从点走向点最短的走法有多少种 19.本小题分 要从名男生名女生中选出人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？ 甲当选且乙不当选； 至多有名男生当选． 20.本小题分 六一节快到了，羚羊夫人准备给小朋友送节日礼物 若羚羊夫人准备将六本不同的绘本书送给佩奇、乔治和艾 ... ...