1.2《导数的运算》课堂训练（含解析）

1.2《导数的运算》课堂训练 一、单选题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数，则( ) A. B. C. D. 2.黄石二中杰出校友何小鹏的小鹏汽车生产的款小鹏加速度表现出众，其中四驱高性能版的加速时间仅需秒若某款车的速度关于时间的函数为，则秒时的加速度为． A. B. C. D. 3.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列求函数的导数不正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知函数，则( ) A. B. C. D. 6.已知函数的导函数为，若，则( ) A. B. C. D. 7.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知函数是的导函数，则( ) A. B. C. D. 10.已知函数，则在处的切线斜率为( ) A. B. C. D. 11.设函数，则( ) A. B. C. D. 12.若函数，则导函数( ) A. B. C. D. 13.若，则的值为( ) A. B. C. D. 14.已知函数，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 15.已知函数，则( ) A. B. C. 在上单调递增 D. 不等式的解集为 16.下列选项正确的是( ) A. ，则 B. ，则 C. D. 设函数且，则 17.以下运算正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 18.设函数是函数的导函数，且满足，则 ． 19.已知函数，若，则 ． 20.，则 四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算下列各式的值： ； ． 求函数的导数：． 22.本小题分 已知函数的导数． 求； 若曲线存在垂直于轴的切线，求实数的范围． 23.本小题分 已知函数． 分别求出、的导数； 若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 令，可得， 解得． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：， ， ． 3.【答案】 【解析】解：对于选项A：，A正确； 对于选项B：，B错误； 对于选项C：，C错误； 对于选项D：，D错误． 故选：． 4.【答案】 【解析】解：，A正确； ，B错误； ，C正确； ，D正确． 故选：． 利用求导法则进行判断． 本题主要考查导数的运算，属于基础题． 5.【答案】 【解析】解：由题意得，，则． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：因为，则， 令，可得，解得． 故选：． 7.【答案】 【解析】解：对于，，故A错； 对于，，故B错； 对于，，故C正确； 对于，，故D错． 故选：． 8.【答案】 【解析】解：对，，A正确； 对，，B错误； 对，，C错误； 对，，D错误． 故选：． 9.【答案】 【解析】解：由函数，可得， 令，可得，解得， 则，所以． 故选：． 10.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 所以，解得， 则在处的切线斜率为． 故选B． 11.【答案】 【解析】解：因为，所以，所以． 故选：． 12.【答案】 【解析】解：因为，则． 故选：． 13.【答案】 【解析】解：由已知条件分析可得，解得， 所以的值为． 故选： 14.【答案】 【解析】解：因为，所以， 令得． 故选：． 15.【答案】 【解析】【分析】 本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性，属于基础题． 只需按函数求值和求导方法就可得出答案． 【解答】 解：已知函数， ， 当且仅当时等号成立． 所以函数在上为增函数； ， 函数在上为增函数，不等式的解集为． 综合以上分析选项ACD正确，不正确． 故选ACD． 16.【答案】 【解析】解：对于项，，则，故A项正确； 对于项，，故B项错误； 对于项，，故C项正确； 对于项，，由，得，故D项错误． 故选：． 17.【答案】 【解析】解：对于，，故A正确； 对于，，故B错误； 对于，，故C正确； 对于，，故D错误． 故选：． 18.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 所以． 故答案为：． 19.【答 ... ...