4.3《对数函数》课堂训练（含解析）

4.3《对数函数》课堂训练 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 2.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 3.函数的图象经过的定点是( ) A. B. C. D. 4.下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知，，，则( ) A. B. C. D. 6.已知，其中，若，，，则的范围为( ) A. B. C. D. 7.已知函数且，且其中，，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知且，且，则( ) A. B. C. D. 9.设集合，，则( ) A. B. C. D. 10.设且，函数在上是增函数，则的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或 11.三个数的大小关系为( ) A. B. C. D. 12.若代数式有意义，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 13.已知函数与相交于，两点，与相交于，两点，若，，，四点的横坐标分别为，，，，且，，则( ) A. B. C. D. 14.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 或 15.已知函数与交于、两点，如图截取两函数在、之间部分图像得到一条封闭曲线，则( ) A. 关于直线对称 B. 若点的横坐标为，则 C. 上的点到直线距离的最大值为 D. ，是上互异的两点，分别过，作的切线，斜率记为，，若，称为的一组关联点，则的关联点有无数组 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 16.已知函数，若，则的取值范围是 ． 17.已知函数若存在实数当时，满足，则的取值范围是_____． 18.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是 ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知函数，且． 求的定义域 判断的奇偶性，并说明理由 若，求满足的的取值集合． 20.本小题分 已知函数是偶函数． 求实数的值； 若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围； 若函数在上存在，使得成立，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查利用指数函数、对数函数的单调性比较大小，属于基础题． 根据指数函数和对数函数的单调性，结合中间量法求解即可． 【解答】 解：因为，所以， 因为，所以， 又， 所以． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：由题意可知：函数在定义域内单调递增， 结合选项可知：ABC错误，D正确． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：由条件可知，，所以函数的图象经过的定点是． 故选：． 4.【答案】 【解析】解：对于，因为指数函数单调递减，， 所以，所以该选项错误； 对于，因为对数函数在定义域内单调递减，， 所以，所以该选项错误； 对于，因为 ，所以 ，又因为在上单调递增，所以 ，故该选项错误； 对于，因为，，，在定义域上单调递增，所以，即， 因为，，，在定义域上单调递增，所以，即， 故，故D正确． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：因为在定义域内单调递减， 则，即； 又因为在定义域内单调递增，则，即； 且在定义域内单调递增，则，即； 综上所述：． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：因为，其中，若，， 不妨设， 则，即，即， 所以，即． 因为，即， 解得，又因为，所以． 则的范围为 7.【答案】 【解析】解：函数，由，且，得， 则，即，所以． 故选：． 8.【答案】 【解析】【分析】 本题考查对数型函数的函数值，属于基础题． 先利用条件求出，再代入即可求出结果． 【解答】 解：因为，且， 所以，得到， 所以，故． 故选：． 9.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题． 求解一元二次方程化简，求解对数不等式化简，然后利用并集运算得答案． 【解答】 解：由， ， 得，，． 故选A． 10.【答案】 【解析】【分析】 本题考查对数函数的图象和性质，考查复合函数的单调性，考 ... ...