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课件网) 数学 第15章 概 率 15．1 随机事件和样本空间 01 自主学习 02 讲练互动 03 当堂达标 04 巩固提升 学习指导 核心素养 1.理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，并会判断． 2.能够写出事件的样本点，并掌握和(并)事件、积(交)事件． 数学抽象、数学运算：事件的有关概念及和(并)事件、积(交)事件． 1．事件的概念及分类 (1)确定性现象和随机现象 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是_____现象．在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是_____现象． [注意] 对于某种现象，不是确定性现象就是随机现象． 确定性 随机 自主学习 (2)样本空间 我们把随机试验的每一个可能结果称为_____，用ω表示，所有样本点组成的_____称为样本空间，用Ω表示．样本空间的_____称为随机事 件，简称事件．事件一般用A，B，C等大写英文字母表示．当一个事件仅包含单一样本点时，称该事件为基本事件．显然，Ω(全集)是_____事 件， (空集)是_____事件． 不可能 子集 必然 集合 样本点 随机试验的特点 (1)可以在相同条件下重复进行． (2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个． (3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能确定该试验出现哪个结果． 2．和(并)事件、积(交)事件 (1)事件A与B至少有一个发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的并，也称C是A与B的和，记作C＝_____或C＝_____． (2)事件A与B同时发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的交，也称C是A与B的积，记作C＝_____或C＝_____． A＋B A∪B AB A∩B 在理解和事件、积事件时，可以结合集合的并集和交集加以理解 (1)如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，则称事件A与事件B相 等，记作A＝B. (2)类似地，可以定义多个事件的和事件以及积事件．例如，对于三个事件A，B，C，A∪B∪C(或A＋B＋C)发生当且仅当A，B，C中至少一个发生，A∩B∩C(或ABC)发生当且仅当A，B，C同时发生． 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)必然事件一定发生．( ) (2)不可能事件一定不发生．( ) (3)两个事件的和事件是这两个事件至少有一个事件发生.( ) (4)两个事的积事件是指这两个事件同时发生．( ) √ √ √ √ 2．下列事件是确定事件的是( ) A．明年高考期间不下雨 B．没有水，种子发芽 C．对任意x∈R，有x＋1>2x D．抛掷一枚硬币，正面朝上 √ 3．下列事件： ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③下周六是晴天． 其中是随机事件的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．② 解析：①为必然事件；②③为随机事件． √ 4．同时抛掷两枚硬币，两枚都是正面向上为事件M，至少有一枚是正面向上为事件N，则有( ) A．M N B．M N C．M＝N D．M∩N＝ √ 探究点1 事件类型的判断 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． (1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯； (3)若x∈R，则x2＋1≥1； (4)抛掷一颗骰子两次，朝上面的数字之和小于2. 讲练互动 【解】 由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件； (3)中事件一定会发生，是必然事件； 由于骰子朝上面的数字最小是1，两次朝上面的数字之和最小是2，不可能小于2，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件． 判断事件类型的思路 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事 ... ...
