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课件网) 1.4 随机事件的运算 课标定位 素养阐释 1.通过实例理解交事件和并事件. 2.掌握事件的互斥和对立,并理解互斥与对立的区别与联系. 3.会进行简单的随机事件的运算. 4.通过相关概念的学习及对简单随机事件的运算,增强数学抽象与数学运算素养. 自主预习·新知导学 随机事件的运算 【问题思考】 1.某款学习用品有a,b,c,d,e 5种品牌在某文具店销售,同学甲随机选择这款学习用品的某种品牌购买. (1)请写出这一试验的样本空间. (2)试用样本点表示下列事件: ①事件C表示“选择a品牌”; ②事件D表示“选择a品牌或b品牌”; ③事件E表示“选择a品牌或c品牌”; ④事件F表示“选择a品牌或b品牌或c品牌”; ⑤事件G表示“选择d品牌或e品牌”. (3)请用集合的关系和运算回答下列问题: ①C与D有什么关系 ②D∪E与哪个集合相等 ③D∩E与哪个集合相等 ④E与G有公共元素吗 F与G呢 ⑤用集合的形式怎样表示E∩G,F∩G,F∪G 提示:(1)样本空间Ω={a,b,c,d,e}. (2)①C={a};②D={a,b};③E={a,c};④F={a,b,c};⑤G={d,e}. (3)①C包含于D;②D∪E=F;③D∩E=C;④没有;没有; ⑤E∩G= ,F∩G= ,F∪G=Ω. 2.填空:交事件(或积事件) 一般地,由事件A与事件B都发生所构成的事件,称为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作 A∩B (或 AB ).事件A∩B是由事件A和事件B所共有的样本点构成的集合. 3.如何用Venn图表示事件A与事件B的交事件 提示: 4.填空:并事件(或和事件) 一般地,由事件A和事件B至少有一个发生(即A发生,或B发生,或A,B都发生)所构成的事件,称为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或 A+B ).事件A与事件B的并事件是由事件A或事件B所包含的样本点构成的集合. 5.如何用Venn图表示事件A与事件B的并事件 提示: 6.填空:互斥事件和对立事件 一般地,不能同时发生的两个事件A与B(A∩B= )称为互斥事件.它可以理解为A,B同时发生这一事件是不可能事件. 若A与B互斥(A∩B= ),且A∪B=Ω,则称事件A与事件B互为 对立事件,事件A的对立事件记作 7.如何用Venn图表示互斥事件与对立事件 提示: A,B互斥 8.对立事件与互斥事件的区别与联系是什么 提示:互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不能同时发生外,还要求二者之间必有一个发生.因此,对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.总之,互斥不一定对立,对立一定互斥. 9.做一做:(1)打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示( ) A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.以上均不正确 (2)试验E:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,观察掷出的点数情况.设事件P表示“掷出的点数是1”,Q表示“掷出的点数是3或4”,M表示“掷出的点数是1或3”,用样本点表示事件P∪Q= ,M∩Q= . 解析:(2)因为事件P={1},Q={3,4},M={1,3}, 所以P∪Q={1,3,4},M∩Q={3}. 答案:(1)B (2){1,3,4} {3} 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,事件B一定发生,那么A∩B=A.( √ ) (2)若事件A发生,事件B不发生,则事件A与事件B互为对立事件.( × ) (3)事件A与事件B在任何一次试验中不同时发生,则事件A与事件B互斥.( √ ) (4)在试验“抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数”中,“出现2点”和“出现5点”是互斥事件.( √ ) (5)事件A+B发生包含两层意思:A发生B不发生,A不发生B发生.( × ) 合作探究·释疑解惑 探究一 探究二 探究一 互斥事件与对立事件的判断 【例1】 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从1到10各10张)中,任抽一张.判断下列给出的每对事件,是否为互斥事件,若是互斥事件,是否 ... ...
