尝试与猜测 教学设计 (3)

尝试与猜测 1教学目标 1、使学生了解“”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。 2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 2学情分析 《鸡兔同笼》这一内容是数学好玩中的内容，是学生第一次接触用假设法解题，所以在教学中让学生自己探究解决鸡兔同笼问题的方法。尝试用画图、列表、算术、方程等多种方法解决，在这一过程中，教师注意方法的指导，重点掌握列表法。从中渗透假设的数学思想，从而为今后的学习打下基础。 3重点难点 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性. 4教学过程 活动1【讲授】鸡兔同笼 一、创设情境、揭示课题： 1．同学们，鸡和兔大家都很熟悉吗？你能用数学语言描述一下它们的样子吗？ 生：兔有1个头、4条腿。 鸡有1个、2个翅膀、2条腿。 如果我把鸡和兔关在一个笼子里，你能计算出它们一共有多少个头和多少条腿吗？ 出示课件：鸡4只，兔3只，一共有多少个头？一共有多少条腿？你是怎样算的？如果已知鸡和兔共有8个头，一共有26条腿，那么鸡和兔各有多少只 这是已知什么？求什么？（已知鸡和兔一共有几个头，一共有几条腿，求鸡和兔各有几只？）这样的问题，你遇到过吗？你知道这样的问题在数学上叫做什么？ （对，这就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题） 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。 （板书课题） 合作探究、学习新知 你们知道吗？“鸡兔同笼”问题出自我国古代一部非常重要的数学名著《孙子算经》书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”（课件演示） 师：题目中的“雉”你知道是指什么吗？（电脑出示：（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？ 师：是的，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： 鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 3．独立思考： （1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。 （2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流， 在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。 4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价） A、师：谁愿意展示你的方法？ （1）列表法 小组汇报 小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果） 先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。 师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？” ... ...