16.1一元二次方程巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ） A．0 B．2 C．-2 D．1 2．将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A．－3x，1 B．3x，－1 C．3，－1 D．2，－1 3．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．-1 B．±1 C．1 D．0 5．如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A． B．3 C． D．都不对 6．若方程（a+1）x2+ax﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≠0 C．a≠1 D．a≠﹣1 7．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3x﹣2＝y B．x C．x+1 D．x2+2x＝3 8．若方程化为一般式后的二次项为，则一次项的系数为（ ） A． B． C．8 D． 9．如果不为零的n是关于x的方程的根，那么的值为（ ） A． B． C． D．1 10．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（　　） A．m＝4 B．m＝2 C．m＝2或m＝﹣2 D．m＝﹣2 11．已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则c的值为（ ） A．8 B． C．16 D． 12．一元二次方程的一次项系数是( ) A． B． C．0 D．5 二、填空题 13．已知是关于x的一元二次方程，则 14．已知2是方程x2﹣4x＋m＝0的一个实数根，则实数m的值是 ． 15．若关于x的一元二次方程（m－2）x2＋x＋m2－4＝0的一个根是0，则m的值是 ． 16．下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x2﹣5y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有 ． 17．若n是方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别从，两点同时出发，设运动时间为． (1)用含的式子表示： ， ， ， ， ； (2)当的面积为时，求运动时间； (3)四边形的面积能否等于？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由． 19．方程（2a—4）x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为关于的一元二次方程？在什么条件下此方程为关于的一元一次方程？ 20．已知a是一元二次方程的根．求代数式的值． 21．若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 22．已知关于x的方程，你认为： (1)当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？ (2)当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ 23．设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程． (1)，且； (2)． 24．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝+3，求c的值． 《16.1一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C D D D D D 题号 11 12 答案 A A 1．B 【详解】根据一元二次方程的定义，得： ，解得 .故选B. 2．C 【详解】试题分析：整理得：2x2+3x-1=0,所以一次项系数和常数项分别为3、-1； 故选C 考点：一元二次方程的相关概念 3．C 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义得出，求出即可，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键． 【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴， ∴， 故选：． 4．A 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可． 【详解】解：由题意得：，， 解得， 故选：A． 【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且． 5．C 【分析】本题根据一 ... ...