第十六章一元二次方程巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．定义：一元二次方程（）若满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程的两个根互为相反数 C．两根之积为0 D．无实数根 2．把方程化成的形式，则的值是（ ） A．17 B．15 C．9 D．7 3．二次三项式x2-4x+7的值（ ） A．可以等于0 B．大于3 C．不小于3 D．既可以为正，也可以为负 4．已知，，其中为任意实数，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．一元二次方程,经过配方可变形为（ ） A． B． C． D． 6．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 7．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A． B． C． D． 8．方程的解是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且k≠0 D．且k≠0 10．方程 =9的根是（ ） A．x=3 B．x=-3 C． =3， =-3 D． = =3 11．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　） A． B．﹣2 C．﹣2或 D．2或 12．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　） A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0 二、填空题 13．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x，则所列方程为 ． 14．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值范围为 ． 15．在空格内填上适当的数或字母，使等式成立： （1） =( )2； （2） =( )2； （3） =2( )2； （4） =( )2；. 16．方程的根的判别式的值是 ． 17．补全解题过程． ． 解：移项，得． 两边都加，得， 即． 两边开平方，得_____， 即，或． 所以，． 三、解答题 18．一个批发商销售成本为25元/千克的某产品，物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克） … 50 60 70 80 … 销售量y（千克） … 100 90 80 70 … (1)求y与x之间的函数关系式． (2)该批发商若想获得3750元的利润，应将售价定为多少元？ 19．已知关于x的一元二次方程m－(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根，． (1)、求m的取值范围； (2)、若＜0，且＞－1，求整数m的值． 20．解方程： (1)； (2)． 21．用配方法解方程：． 22．用适当的方法解下列方程． （1）x2+4x＝2； （2）2x（x﹣3）＝7（3﹣x）． 23．小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明． 24．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 《第十六章一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A A C D B D C 题号 ... ...