2.5《简单复合函数的求导法则》课堂训练 一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则( ) A. B. C. D. 2.下列求导数的运算中正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知函数，则( ) A. B. C. D. 4.下列求导运算正确的为( ) A. B. C. D. 5.已知定义在上的函数为奇函数，且的导函数的图象关于点对称，，且，则曲线在点处的切线斜率为( ) A. B. C. D. 6.下列求导正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列函数求导正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知函数，的定义域为，，且满足，，则 A. B. C. D. 9.设，则( ) A. B. C. D. 10.若直线与曲线相切，则( ) A. 为定值 B. 为定值 C. 为定值 D. 为定值 11.已知，若，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 12.下列求导正确的是( ) A. B. C. D. 13.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 14.已知函数及其导函数的定义域都是，若函数的图象关于点对称，为偶函数，则( ) A. B. C. 的图象关于直线对称 D. 的最小周期是 15.已知函数及其导函数的定义域为，记，若为奇函数，为偶函数，则下列各式一定成立的是( ) A. B. C. D. 16.下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 17.已知函数，则 ． 18.已知的导函数为，函数，则 ． 19.曲线在点处的切线方程为 ． 四、解答题：本题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知函数． 求该函数的导数 求该函数的图象在处的切线的倾斜角． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因是定义在上的奇函数，则， 由可得，即， 则得，故是函数的一个周期， 因当时，，则， 当时，，则， 所以． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：对于，，故A错误； 对于，，故B错误； 对于，，故C错误； 对于，，则D正确． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：设 ，则 ， ，即 ， ． 故选：． 4.【答案】 【解析】解：对于选项：，故A正确； 对于选项：，故B错误； 对于选项：，故C错误； 对于选项：，故D错误． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：因为函数为奇函数，所以， 所以，则关于对称， 因为，所以，则， 又，则， 即，所以， 又的图象关于点对称，即， 即，则， 所以，即， 所以，即是以为周期的周期函数， 所以， 又，所以， 所以，即曲线在点处的切线斜率为． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：对于，因为是常数，所以，所以A错误， 对于，因为，所以B错误， 对于，因为，所以C错误， 对于，因为，所以D正确． 故选：． 7.【答案】 【解析】解：对于，，故A正确； 对于，，故B错误； 对于，，故C错误； 对于，，故D错误． 故选：． 8.【答案】 【解析】解：由可得：， 又因为，所以，即的对称中心为 由可得：，即常数， 令，则，所以，即的对称轴为 则有，又因为， 可得，，则可得， 所以的周期， 因为，所以 因为，令代入，得 令，得，即可得， 根据对称性可知：，，，，所以． 故选：． 9.【答案】 【解析】． 10.【答案】 【解析】设直线与曲线相切于点 因为，所以，， 所以切点为， 代入直线方程得，即， 故为定值． 11.【答案】 【解析】解：已知，则， 若，解得， 则． 故选：． 12.【答案】 【解析】解：选项，，故A错误； 选项，，故B错误； 选项，，故C正确； 选项，，故D正确． 故选：． 13.【答案】 【解析】解：选项：，故A错误； 选项：，故B正确； 选项：，故C错误； 选项：，故D正确． 故选：． 14.【答案】 【解析】【分析】 本题考查函数对称性，函数周期性，导数运算，属于中档题． 由的对称性得，代替，可得；对求导，得的对称性判断；举 ... ...
