10.3三角形的角平分线、中线和高线巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3三角形的角平分线、中线和高线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ） A． B． C． D． 3．已知，AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（ ） A．8cm B．8.6cm C．9cm D．9.6cm 4．如图，中，D是中点，是的中线，，则等于（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 5．如图，点D、E在的边上，连接AD、BE交于点F．若，，，则图中两个阴影面积之差即等于（ ）． A．8 B．4 C．2 D．1 6．如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 8．如图，分别是的高线、中线，若，则高线长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，，，下列说法正确的是（ ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 10．如图，已知，平分，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，中，于点D，于点E，则边上的高是（ ） A． B． C． D． 12．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（　　） A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2 二、填空题 13．如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则 ． 14．如图，，和分别是的高、角平分线和中线．对于下面的五个结论：①；②；③；④；⑤．其中错误的是 （只填序号）． 15．如图，，点A、E在直线上，点B，C，D在直线上，如果，是边上的中线，的面积为30，那么的面积是 ． 16．如图，，分别是的高和中线，已知，，则的面积为 ． 17．如图所示，在中，中线，相交于点，连接，若的面积是，则的面积是 ． 三、解答题 18．如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上． (1)的面积_____； (2)只用直尺画出的高； (3)只用直尺过点C画． 19．如图，在中，为边上的中线． (1)若的面积为4，则的面积为_____； (2)若，比的周长多2，则_____． 20．如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数． 21．如图，点为内角平分线与外角平分线的交点，求证：． 22．如图，是的中线，的周长为，求的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在轴、轴上移动，是的平分线，是的平分线，是与的交点．在移动过程中，的大小是否发生变化？如果保持不变，请求出的度数；如果发生变化，请求出变化范围． 24．如图，画出的三条高． 《10.3三角形的角平分线、中线和高线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B B A B B B B 题号 11 12 答案 B A 1．C 【分析】本题考查了三角形的高，关键是利用基本作图作三角形高的方法解答．根据三角形的高的概念判断． 【详解】解：边上的高就是过顶点B作垂线垂直，交的延长线于D点，因此只有C符合条件， 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键． 根据三角形高线的定义，即可求解． 【详解】解：过点作的垂线，且垂足在直线上， 所以正确画出边上的高的是D选项， 故选：D． 3．D 【分析】根据等面积法即可求解． 【详解】解：∵AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm， ∴， 即 cm． 故选D． 【点睛】本题考查了三角形高线的相关计算，理解三角形的高线的意义是解题的关键． 4．B 【分析】本题主要考查三角形中线的性质，掌握三角形中线平分三角形的面积是解题的关键．根据中线平分三角形的面积即可求解． 【详解】解：∵是的中线，， ∴， ∵D ... ...