9.2提公因式法巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2提公因式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．利用因式分解计算：的结果为（ ） A． B．1 C．3 D． 2．多项式的公因式是，则等于（ ） A． B． C． D． 3．多项式各项的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．多项式进行因式分解，公因式是（　　） A． B． C． D． 5．把5（a－b）＋m（b－a）提公因式后一个因式是（a－b），则另一个因式是（ ） A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 6．利用因式分解可以简便计算：分解正确的是( ) A． B． C． D． 7．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 9．将多项式进行因式分解，公因式是（ ） A． B． C． D． 10．把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B．2 C． D． 11．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 12．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知可因式分解为，其中a，b均为正整数，则的值为 ． 14．多项式各项的公因式是 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．用提公因式法对多项式进行因式分解，公因式应确定为 ． 17．因式分解： . 三、解答题 18．因式分解： (1)； (2)； 19．分解因式： (1)． (2)． 20．因式分解： (1)； (2)． 21．将下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．因式分解： (1)； (2)； (3)． 23．分解因式 (1) (2) 24．利用分解因式方法计算： (1)； (2)29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14． 《9.2提公因式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A A B C B A D 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】可根据有理数幂的概念得到，再提公因式即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数幂的概念、因式分解，理解有理数幂的概念并灵活运用是解答的关键． 2．A 【分析】根据公因式是各项中都含有的因式，可得答案． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了公因式，确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”： ①定系数，即确定各项系数的最大公约数； ②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）； ③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂． 3．D 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项． 【详解】， ∴是公因式， 故选：D． 【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“ 1”． 4．A 【分析】根据公因式的定义：多项式中，各项都含有一个公共的因式 ，因式叫做这个多项式各项的公因式进行解答即可． 【详解】解：多项式进行因式分解，公因式是． 故选：A． 【点睛】本题考查的是公因式，掌握其定义是解决此题的关键． 5．A 【分析】适当变形后提公因式，可得答案． 【详解】解：原式， 另一个因式是， 故选：A． 【点睛】本题考查了因式分解，利用提公因式是解题关键． 6．B 【分析】利用提取公因式法分解因式即可得． 【详解】解：原式 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法是解题关键． 7．C 【分析】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是， 故选C． 8．B 【分析】分别找出系数的最大公约数和相 ... ...