(
课件网) 知识点 相似的图形 知1－讲 感悟新知 1 1. 定义 我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形 . 特别解读 1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件 . 2. 两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关 . 知1－讲 感悟新知 2. 两个关系 (1)相似的图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 . (2)相似与全等的关系：全等图形（当两个图形的形状相同、大小也相同时，它们是全等图形）是相似图形的特殊情况，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形，只有相似图形的大小相同时，它们才全等 . 知1－练 感悟新知 例 1 下列图形不是相似图形的是( ) A. 同一底版打印出来的两张大小不同的照片 B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 大小不同的两张同版本的中国地图 知1－练 感悟新知 解： 用“排除法” . 选项 B 符合相似图形之间的关系；选项 A、 D 也符合相似图形的定义，因此选项 A、 B、 D 都是相似图形 . 解题秘方：紧扣“相似图形的定义及相似图形之间的关系”解答 . 答案： C 知1－练 感悟新知 特别提醒： 判断两个图形是否相似，只看其形状是否相同，而不考虑其他因素 . 对于选项 C，不要误认为是某人的照片就相似 . 感悟新知 知识点 相似多边形的定义与性质 2 知2－讲 1. 定义 相似多边形的定义 一般地，两个边数相同的多边形 , 如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形 . 要点提醒 判定相似多边形的条件： 1. 边数相同；2. 所有的角分别对应相等； 3. 所有对应边长度的比相等 . 感悟新知 知2－讲 2.相似比的定义 相似多边形对应边长度的比叫做 相似比或相似系数 . 3. 相似多边形的性质 相似多边形对应边长度的比相等，对应角相等 . 特别解读： (1)相似比的值与两个多边形的前后顺序有关 . (2)相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似 . (3)相似多边形的性质常用来求相似多边形未知的边或角 . 感悟新知 例2 知2－练 如图 22.1－1，有一块长 3 m，宽 1.5 m 的矩形黑板 ABCD，镶在其外围的木质边框宽 7.5 cm . 边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的外边缘所成的矩形 EFGH 相似吗？为什么？ 解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行判断 . 知2－练 感悟新知 图解 两 个 矩 形 的 边长示意图如图 22.1-2所示 . 感悟新知 知2－练 解：不相似 . 理由： ∵在矩形 ABCD 中， AB=1.5 m， AD=3 m， 镶在其外围的木质边框宽 7.5 cm=0.075 m， ∴ EF=1.5+2×0.075=1.65(m)， EH=3+2× 0.075=3.15(m) . 特别警示 判断两个多边形是不是相似多边形，不仅要看它们的对应角是否相等，还要看它们的对应边长度的比是否相等；仅靠眼睛去看容易出错，误认为这两个矩形相似. 感悟新知 知2－练 感悟新知 知2－练 例 3 如图 22.1－3，四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D' 是相似的图形，点 A 与点 A'、点 B 与点 B'、点 C 与点 C'、点 D 与点 D'分别是对应顶点，已知数据如图所示，求未知边 x、 y 的长度和角α、 β 的大小． 解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义” 进行计算. 感悟新知 知2－练 解法提醒 利用相似多边形的性质求边长或角度，找准对应边和对应角是解决问题的关键 . 然后运用相似多边形的性质“对应边长度的比相等，对应角相等”计算即可 . 感悟新知 知2－练 感悟新知 知识点 成比例线段 3 知3－讲 感悟新知 知3－讲 感悟新知 知3－讲 3. 比例中项 如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a， b， c 之间有 a ∶ b=b ∶ c，那么线段 b 叫做线段 a， c 的比例中项 . 知3－讲 感悟新知 特别 ... ...
