【期末核心考点】一元一次不等式组（含解析）2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 一元一次不等式组 一．选择题（共7小题） 1．（2025 长沙县一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025 平房区二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 海淀区校级期中）若点G（a，3﹣a）在第四象限内，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a＜0或a＞3 4．（2025春 海淀区校级期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 5．（2025 港南区一模）在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 6．（2024秋 杭州期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 7．（2025 汕头模拟）若不等式组无解，则k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2 二．填空题（共5小题） 8．（2025 南岗区模拟）不等式组的整数解是　 　 ． 9．（2025 宝应县二模）若2a﹣1、a、4﹣a这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取值范围是 　 　 ． 10．（2025 东莞市二模）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 　 　 ． 11．（2025春 成都校级期中）若关于x的一元一次不等式组有解，满足条件的a的范围为　 　 ． 12．（2025春 西城区校级期中）对整数m，若，则m叫做离实数x最近的整数，记作＜x＞，若方程kx﹣1＝＜x＞恰有2个实数根，则实数k的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 醴陵市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 14．（2025 红桥区二模）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ． 15．（2024春 文登区期末）【阅读理解】 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式． 求绝对值不等式|x|＞2的解集． 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出|x|＝2时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示． 观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式|x|＞2的解集为x＜﹣2或x＞2． 【迁移应用】 （1）请直接写出下列绝对值不等式的解集： ①|x|＞5的解集是 　 　 ； ②的解集是 　 　 ； （2）求绝对值不等式|x+3|﹣4＞12的解集； （3）直接写出不等式x2≥225的解集：　 　 ． 期末核心考点 一元一次不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 长沙县一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】分别求出两个不等式的解集，在找到其公共部分，在数轴上表示出来即可． 【解答】解：解不等式x+2≥1得，x≥﹣1， 解不等式x﹣2＜1得，x＜3， ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3， 在数轴表示为： ， 故选：B． 【点评】此题考查了解一元一 ... ...