【期末核心考点】矩形（含解析）2024-2025学年八年级下册数学华东师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 矩形 一．选择题（共7小题） 1．（2025 路桥区二模）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点O，已知AC＝4，则OB的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2025 淮南二模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝12，DC＝5，则△AOB的周长是（　　） A．13 B．15 C．17 D．18 3．（2024秋 成都期末）如图，将两个矩形叠合放置，如果∠1＝115°，那么∠2等于（　　） A．25° B．45° C．65° D．85° 4．（2025春 盐城期中）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD向右平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为（　　） A．3cm2 B．5cm2 C．12cm2 D．15cm2 5．（2024秋 金沙县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点D是BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　） A． B．13 C． D． 6．（2025春 滨海新区期中）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝9，则BE的长为（　　） A． B．9 C． D．12 7．（2025春 香洲区校级期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝120°，则∠CDE的大小是（　　） A．55° B．40° C．30° D．20° 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 上海校级期中）已知点E为矩形ABCD的边AD上一点，若BC＝EC，∠ABE＝15°，如果AB＝4cm，那么BC＝　 　 cm． 9．（2025春 天河区校级期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是 　 　 ． 10．（2025春 珠海期中）如图，在矩形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB与点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，若AB＝3，BC＝4，则FG的最小值 　 　 ． 11．（2025春 江汉区期中）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点E在BC的延长线上，BE＝AC，∠E＝74°，则∠DAC＝ 　 　 °． 12．（2025春 石楼县月考）古代建筑中的榫卯结构精妙绝伦，体现了古人的智慧．如图，这是一种古代建筑构件“榫头”的示意图，其中两直角边长分别为6cm和8cm，斜面（阴影部分）为长方形，其中长方形的一边长为3cm，则此长方形的面积为　 　 cm2． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 江津区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明． 14．（2025 五华区校级模拟）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O． （1）求证：四边形AEFD为矩形； （2）若AB＝6，OE＝4，∠BAE＝∠DEF，求BF、DF的长． 15．（2025春 长寿区校级期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面积． 期末核心考点 矩形 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 路桥区二模）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点O，已知AC＝4，则OB的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【考点】矩形的性质． 【专题】矩形 菱形 正方形；推理能力． 【答案】C 【分析】根据矩形的对角线相等可得AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，则可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD， 又∵AC＝4， ∴OA＝OB＝2， 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的性质，掌握矩形的性质是解题的关键． 2．（2025 淮南二模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝12，DC＝5，则△AOB的周长是（　　） A．13 B．15 C．17 D．18 【考点】矩形的性质． ... ...