中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 平行四边形的判定 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 林州市期末）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AC⊥BD，∠A＝∠C B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB＝DC 2．（2025 长安区一模）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025春 阳东区期中）如图，在△ABC中，∠B＝49°，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，CD，则∠ADC的度数为（ ） A．41° B．49° C．51° D．59° 4．（2025春 宿迁期中）汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，通常两个雨刮器的刷片长度相同，即AB＝CD．某时刻汽车雨刮器的位置如图所示，此时∠ABE＝∠C，则下列说法错误的是（ ） A．四边形ABCD是平行四边形 B．∠A＝∠D C．AD＝BC D．AD∥BC 5．（2025春 西山区校级期中）下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．1：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：3 6．（2025 三河市一模）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AB的中点．下列两个方案中，能得到以A，B，F，C为顶点的四边形为平行四边形的是（ ） 方案一 F为DA和CE的延长线上的交点 方案二 F为DC和AG的延长线上的交点 A．只有方案一 B．只有方案二 C．两个方案都不行 D．两个方案都行 7．（2025 广东一模）如图，将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，使重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．AB＝CD B．AD∥BC C．AB＝BC D．∠ABC＝∠ADC 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 瑞安市期中）如图，已知AB＝CD，那么添加一个条件 后，可判定四边形ABCD是平行四边形． 9．（2025春 徐州期中）如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形．依据是 的四边形是平行四边形． 10．（2025春 长沙期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠A+∠C＝100°，则∠B＝ °． 11．（2024秋 莱芜区期末）如图，在 ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在CB上以4cm/s的速度从点C出发在CB上往返运动．两点同时出发，当点Q第一次返回C点时点P也停止运动，设运动时间为t（s）（t＞0）．当t＝ 时，四边形PDCQ是平行四边形． 12．（2025春 西城区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，现有三个条件：①AD＝BC；②OB＝OD；③AB＝CD．其中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 （只写序号即可）． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 越秀区校级期中）已知：如图，在 ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF． 求证：四边形EBFD是平行四边形． 14．（2025春 定海区期中）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，且EF﹣AF＝4，求DE的长． 15．（2025 防城港一模）如图，在△ABF中，AB＝BF，BE⊥AF于点E，过点A作AD∥BF，连接DE并延长，交BF于点C． （1）求证：AE＝EF． （2）连接AC，DF，求证：四边形ACFD是平行四边形． 期末核心考点 平行四边形的判定 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 林州市期末）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AC⊥BD，∠A＝∠C B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD∥BC D．AB ... ...
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