【期末核心考点】中心对称（含解析）2024-2025学年七年级下册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 中心对称 一．选择题（共7小题） 1．（2025 西宁校级二模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 青岛期中）如图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，若AB＝2，CD＝5，∠ADE＝90°，则BC的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 3．（2024秋 天峨县期末）如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD分别交于点M，N，AN，BC的延长线相交于点P，连接BN．下列三角形中，与△NCP成中心对称的是（　　） A．△NCB B．△BMN C．△AMN D．△NDA 4．（2024秋 襄都区期末）如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是（　　） A．点A与点D是对应点 B．∠ACB＝∠DEF C．BO＝EO D．AB∥DE 5．（2024秋 分宜县校级期末）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．（2024 孟村县校级开学）在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，O是AC边的中点，利用△ABC在网格中作平行四边形ABCD，甲和乙给出了如下方案： 甲：作点B关于点O的对称点D，连接AD，CD； 乙：将△ABC绕点O旋转180°得到△EDF，其中，点A的对应，点B为点E，点B的对应点为点D，点C的对应点为点F图5对于甲、乙两个方案，判断正确的是（　　） A．两个方案都可行 B．两个方案都不可行 C．甲可行，乙不可行 D．甲不可行，乙可行 7．（2023秋 龙华区校级期末）下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　） A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 西安期中）如图，已知△ABC与△A'B'C'成中心对称，则对称中心是点　 　 ． 9．（2025春 赣榆区期中）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，则线段BC＝ 　 　 ． 10．（2025春 邳州市期中）如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有 　 　 个． 11．（2024秋 巴林左旗期末）如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是　 　 ． 12．（2024秋 大连期中）如图，AE，AC，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AB的长是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 孝南区期末）如图，将△ABC以点C为旋转中心旋转180°得到△DEC，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，求证：DE＝EF． 14．（2025春 新城区期中）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝5，AC＝2，∠A＝90°，求CE的长． 15．（2024秋 永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE． 期末核心考点 中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 西宁校级二模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【专题】平移、旋转与对称；几何直观． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义一一判断即可． 【解答】解：根据中心对称图形和轴对称图形的定义一一判断如下： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形， ... ...