【期末核心考点】多边形的内角和与外角和（含解析）2024-2025学年七年级下册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 多边形的内角和与外角和 一．选择题（共7小题） 1．（2025 新都区模拟）一个正多边形的一个内角为135°，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 2．（2025 官渡区一模）石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形．一个正六边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．（2025春 高州市期中）八角窗棂是中国传统建筑中一种极具特色的装饰元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉祥．如图1是某景区的一个正八边形窗棂，其独特的几何美感为景区增添了艺术魅力，图2是该正八边形窗棂的平面示意图，连接AG、BH交于点M，则∠AMH的度数为（　　） A．135° B．120° C．140° D．145° 4．（2024秋 利津县期末）如图，小明从点O出发，前进15m后向右转θ，再前进15m后又向右转θ…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了270m，则θ的度数是（　　） A．10° B．20° C．24° D．30° 5．（2025 西山区一模）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个外角的度数是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．（2025春 淮阴区校级期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝120°，∠C＝40°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（2025春 鲤城区校级期中）如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2＝240°，那么∠C度数为（　　） A．40° B．60° C．50° D．55° 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 乳山市期末）一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形是　 　 边形． 9．（2025 邗江区模拟）如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为 　 　 ． 10．（2025春 定海区期中）若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是正 　 　 边形． 11．（2025 碑林区校级模拟）如图，AB、BC、CD是正十二边形的三条边，四边形BCMN是正方形，则∠ABN的度数为 　 　 ． 12．（2025 东莞市二模）如图，在正五边形ABCDE中，连接DB，则∠ABD的度数为 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 太和县期末）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）若这个多边形是正多边形，则该正多边形一个内角的度数是　 　 ， 14．（2024秋 尤溪县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°． （1）求∠BAD的度数； （2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝55°，求证：AE∥CD． 15．（2024秋 玉林期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． （1）若∠1＝33°，求∠2的度数： （2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由． 期末核心考点 多边形的内角和与外角和 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 新都区模拟）一个正多边形的一个内角为135°，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 【考点】多边形内角与外角． 【专题】多边形与平行四边形；应用意识． 【答案】C 【分析】先求出正多边形的一个外角，进而得出答案． 【解答】解：360°÷（180°﹣135°） ＝360°÷45° ＝8（条）． 故选：C． 【点评】本题主要考查多边形内角与外角，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 2．（2025 官渡区一模）石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形．一个正六边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 【考 ... ...